2023-2024学年人教版七年级上册数学期末复习：规律探索专题训练

2023-2024年人教版七年级上册数学期末复习：规律探索专题训练 一、单选题 1．用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，…，按此规律排列下去，则第⑩个图案用的木棍根数是（    ） A．39 B．44 C．49 D．54 2．某服饰的花边均是由若干个基础图形组成的有规律的图案：第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，…，如图，按此规律排列下去，第7个图案中的基础图形的个数为（    ） A．28 B．25 C．22 D．19 3．按一定规律排列的单项式：，第个单项式是（    ） A． B． C． D． 4．脸面图案按一定的规律依次旋转形成下面排列，则第2024个图案是（    ） A．   B．   C．   D．   5．用黑白棋子按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有黑色棋子7颗，第②个图案中有黑色棋子10颗，第③个图案中有黑色棋子13颗，依照此规律排列下去，则第⑩个图案中有黑色棋子（    ） A．28颗 B．31颗 C．34颗 D．37颗 6．探索规律：观察下面的一列单项式：、…，根据其中的规律得出的第8个单项式是（　　） A． B． C． D． 7．将一些完全相同的“●”按如图所示的规律摆放，第1个图形有6个“●”，第2个图形有10个“●”，第3个图形有14个“●”，……按此规律，则第666个图形中“●”的个数是（    ） A．2688 B．2668 C．2666 D．2664 8．如图，下面图形是用棋子按照一定规律摆成的，按照这种摆法，第个图形中共有棋子（    ）    A．枚 B．枚 C．枚 D．枚 二、填空题 9．如图，将正整数按此规律排列成数表，则2023分布在表中的第 行，第 列． 10．将字母C、H按如图所示拼图，第1图中有4个H，第2图中有6个H，第3图中有8个H，若按此规律拼图，则第2023图中字母H的个数为 ． 11．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第个图案中涂有阴影的小正方形个数为 （结果化成最简）． 12．观察一列数：，…，按此规律，这一列数的第2023个数为 ． 13．如图，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是 ，n的值是    14．找规律，并按规律填上第5个数：，，， ． 15．观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第37840个图案中的“”的个数是 ． 16．如图所示的图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的．如果第1个图形的周长为5，那么第3个图形的周长为 ，第n个图形的周长为 ．（用含n的代数式表示） 三、解答题 17．如图是用大小相等的小五角星按一定规律拼成的一组图案，第个图案中有颗五角星，第个图案中有颗五角星，第个图案中有颗五角星，…，请根据你的观察完成下列问题． (1)根据上述规律，分别写出第个图案和第个图案中小五角星的颗数； (2)按如图所示的规律，求出第个图案中小五角星的颗数；（用含的代数式表示） (3)第个图案中有多少颗五角星？ 18．将一些数排列成下表： 第1列 第2列 第3列 第4列 第1行 3 4 5 12 第2行 6 8 10 16 第3行 9 12 15 20 根据上表规律解答： (1)第4行第1列的数是 ； (2)25所在的行和列是 ； (3)小明所在的学习小组发现：第行中的4个数中有2个数相同，试探究是多少？ 19．已知且n为自然数，可写成n个连续奇数的和，即 …… (1)按上述规律；______，写成奇数和时，最大奇数为______； (2)按上述规律：可写成连续奇数和的形式是______； (3)应用上面规律求： 20．观察下列各式： ； ； ； ； (1)用你发现的规律填空： ； (2)计算： ；（直接写出结果） (3)计算：（写出计算过程）． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．D 4．D 5．C 6．D 7．C 8．D 9． 64 7 10．4048 11． 12． 13． 3 512或/或512 14． 15． 16． 11 / 17．(1)第个图案有颗小五角星，第个图案有颗小五角星 (2)颗 (3)颗 18．(1)12 (2)5和3 (3)是8 19．(1)；； (2)； (3) 20．(1) (2) (3)，