江苏省苏州市苏州工业园区星湾学校2023-—2024学年上学期九年级数学学科素养反馈试卷（12月）

2023- 2024学 学 三 级 12月份月 数学试卷 一、 择题 (本大题共 10 题，每 题 3 ，共 30 ） 1. cos30°的 ( ) A. 22 B. 3 3 C. 1 2 D. 3 2 2.用 方法解一元二次方 x2+ 3= 4x，下 方正 的 ( ) A. (x+ 2)2= 2 B. (x- 2)2= 7 C. (x+ 2)2= 1 D. (x- 2)2= 1 3.二次函数 y= ax2+ bx+ 2的图 经过点 (-1,0)， 代数 a- b的 为 ( ) A. 0 B. - 2 C. - 1 D. 2 4.已知⊙O的半 为 5，点P ⊙O内， OP的长可能 ( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 5. ΔABC中，∠C= 90°，AC= 1，BC= 2， cosA的 ( ) A. 12 B. 5 C. 5 5 D. 2 5 5 6.已知二次函数 y= x2- 2x+ c的图 经过点P(-1,y1) Q(m,y2)．若 y1< y2， m的取 围 ( ) A. - 1<m< 3 B. 1<m< 3 C. m<-1或m> 3 D. m<-1 7.如图，四边 ABCD与四边 EFGH 图 ，点O 中 ．若 OE EA = 23 ，四边 ABCD的 积 25， 四边 EFGH的 积 ( ) A. 4 B. 10 C. 1009 D. 50 3 8.二次函数 y= ax2+ bx+ c(a≠ 0)中，自变 x与函数 y的对 如下表： x ⋯ -2 -1 0 1 2 3 4 ⋯ y ⋯ m- 4.5 m- 2 m- 0.5 m m- 0.5 m- 2 m- 4.5 ⋯ 若 1<m< 1.5， 下 叙述正 的 ( ) A.该函数图 口 上 B.该函数图 与 y轴的交点 x轴的下方 C.对称轴 直线 x=m D.若 x1 方 ax 2+ bx+ c= 0的正数解， 2< x1< 3 9.如图，半 O的直 AB= 4， 半 O绕点B顺时针旋转 45° 半 O，与AB交于点P，图中 部 的 积等于 ( ) A. 2π+ 2 B. 2π+ 4 C. 2π- 4 D. 4π- 8 （第 9题图） (第 7题图) 三数学 第 1页 共 5页 10.如图，RtΔABC中，AB⊥BC，AB= 6，BC= 4，P ΔABC内部的一个 点，且满足∠PAB=∠PBC， 线 段CP长的最 为 ( ) A. 32 B. 2 C. 8 13 13 D. 12 13 13 ℃ 二、填 题 (本大题共 8 题，每 题 3 ，共 24 ） 11.已知 x= 2 关于 x的方 x2+ x- 2m= 0的一个 ， m= ． 12.若方 ax2+ bx+ c= 0的解 x1=-2，x2= 5， 抛物线 y= ax2+ bx+ c的对称轴 直线 x= ． 13.如图，四边 ABCO的顶点A、B、C ⊙O上，若∠ABC= 130°， ∠AOC= ． 14.已知 锥的母线长为 4，其 图的 角的 数为 90°， 锥的 的半 为 ． 15.如图， 一 半 为 10cm的 柱 零件的正中 打一个正三角 孔，正三角 顶点离 柱边 不 于 5cm， 这个正三角 边长最大为 cm． 16.如图， 中，每个 正方 的边长 为 1，每个 正方 的顶点称为 点，点A、B、C三点都 点上， sin∠ABC= . 17.如图， RtΔABC中，∠ACB= 90°，∠B= 30°，BC= 3，点D BC边上的一 点 (不与点B、C )，过点D DE⊥BC交AB于点 E， ∠B 直线DE翻折，点 B落 线BC上的点 F处． ΔAEF为直角三角 时， 折叠 所 的四边 AEDF的 长为 ． （第 17题图） 18.如图，二次函数 y= ax2+ bx+ c的图 与正比 函数 y= kx的图 相交于A，B两点，已知点A的横 为 -3，点B的横 为 2，二次函数图 的对称轴 直线 x=-1．下 结论：① abc< 0；② 3b+ 2c> 0；③关于 x 的方 ax2+ bx+ c= kx的两 为 x1=-3，x2= 2；④ k= 12 a．其中正 的 .(只填写 号) 三、解答题 (本大题共 10 题，共 76 ） 19.计算：4sin60° + 13  -1+ |-2| - 12． 20.解方 ：x2- 8x+ 9= 0； A B C （第 16题图）第 13题图（第 10题图） 第 15题图 第 18题图 三数学 第 2页 共 5页 21.如图， 6× 6的正方 中，每个 正方 的边长都为 1，点A，B，C 点上．请 要 中画图， 所画图 的顶点 点上． (1) 图 1中以线段AB为边画一个ΔABD， 其与ΔABC相 ， 不全等． (2) 图 2中画一个ΔEFG， 其