浙江省杭州市西湖区文理中学2023-2024学年七年级 上学期期中数学试卷

2023-2024学年浙江省杭州市西湖区文理中学七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．（3分）如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（　　） A．+2℃ B．﹣2℃ C．+3℃ D．﹣3℃ 2．（3分）﹣7的倒数是（　　） A．7 B． C．﹣7 D．﹣ 3．（3分）据国家医保局最新消息，全国统一的医保信息平台已全面建成，在全国31个省份和新疆生产建设兵团全域上线，医保信息化标准化取得里程碑式突破．数1360000000用科学记数法表示为（　　） A．1.36×107 B．13.6×108 C．1.36×109 D．0.136×1010 4．（3分）下列说法正确的是（　　） A．近似数3.6与3.60精确度相同 B．数2.9954精确到百分位为3.00 C．近似数1.3×104精确到十分位 D．近似数3.61万精确到百分位 5．（3分）下列各组运算中，运算后结果相等的是（　　） A．43和34 B．﹣42和（﹣4）2 C．（﹣3）3和﹣33 D．﹣和（﹣）3 6．（3分），则x+y+z的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 7．（3分）下列说法中，正确的是（　　） A．不带根号的数一定是有理数 B．实数和数轴上的点一一对应 C．﹣a没有平方根 D．﹣22ab的次数是4 8．（3分）已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断中，正确的有（　　） ①a＜c＜b； ②ac＜0； ③|a﹣b|＝a﹣b； ④|b|+|c|＝b+c； ⑤a+1的值一定是正数． A．②③ B．②③④⑤ C．①③④ D．②④⑤ 9．（3分）如图，在公园长方形空地上，要修两条路（图中的阴影所示），计算图中空白部分的面积为（　　） A．ab﹣bc﹣ac B．bc﹣ab+ac C．b2﹣bc+a2﹣ab D．ab﹣bc﹣ac+c2 10．（3分）数学实践课上，老师给同学们提供面积均为400cm2的正方形纸片，要求沿着边的方向裁出长方形．小明、小丽两位同学设计出两种裁剪方案． 小明的方案：能裁出一个长宽之比为3：2，面积为300cm2的长方形； 小丽的方案：能裁出一个长宽之比为5：3，面积为300cm2的长方形． 对于这两个方案的判断，符合实际情况的是（　　） A．小明、小丽的方案均正确 B．小明的方案正确，小丽的方案错误 C．小明、小丽的方案均错误 D．小明的方案错误，小丽的方案正确 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．（4分）64的立方根为 　 　． 12．（4分）比较大小：|﹣5|　 　﹣（﹣5）；4.1 　 　（“＞”、“＝”、“＜”选填一个）． 13．（4分）的系数是 　 　；若多项式3xa+3﹣x2+4是四次三项式，则a＝　 　． 14．（4分）若m2﹣3m＝1，则2m2﹣6m+4的值为 　 　． 15．（4分）定义一种新运算：x*y＝，如2*1＝＝2，则（4*2）*（﹣1）＝　 　． 16．（4分）如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足（4﹣m）（4﹣n）（4﹣p）（4﹣q）＝4　 　． 三、解答题（本题有8小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．（6分）把下列各数序号填入相应的集合中： ①﹣3.14，②﹣2π，③﹣，⑤，⑥0，⑦﹣1，⑨+3，⑩． 负分数集合：{ 　 　…}； 正整数集合：{ 　 　…}； 无理数集合：{ 　 　…}． 18．（8分）计算： （1）﹣3+（﹣9）+10﹣（﹣18）； （2）； （3）； （4）． 19．（6分）如图，用30米的铝合金制作一个长方形框架，设长方形的3根竖条长均为a米． （1）用a的代数式表示长方形的横条长以及长方形面积S（代数式不必化简）； （2）计算当a取6米时长方形的面积． 20．（8分）解答下列问题： （1）已知a，b互为倒数，c是最小的正整数，|x+2|＝0，求的值； （2）已知2a﹣1的平方根是±3，a+3b﹣1的算术平方根是4，求ab+5的平方根． 21．（8分）若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，一1的差倒数为，现已知，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推． （1）x2＝　 　，x3＝　 　，x4＝　 　； （2）计算x1•x2•x3的值； （3）计算x1x2…x2023的值． 22．（10分）某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实