广东省广州市番禺区桥兴中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年广东省广州市番禺区桥兴中学八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题） 1．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（　　） A．1，2，4 B．8，6，4 C．12，5，6 D．2，3，6 2．下列图形不是轴对称图形的有（　　） A． B． C． D． 3．点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2） 4．经常开窗通风，可以有效地利用阳光和空气中的紫外线杀死病菌，清除室内空气中的有害气体，如图，一扇窗户打开后，这里所运用的几何原理是（　　） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 5．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平（　　） A．三边中线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边上高的交点 6．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 7．如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　） A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA 8．如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于（　　） A．90° B．120° C．150° D．180° 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F（　　） A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 10．在△ABC中，AB＝5，AC＝3，则AD的取值范围是（　　） A．2＜AD＜8 B．3＜AD＜5 C．1＜AD＜4 D．无法确定 二．填空题（共6小题） 11．如图，点B在AE上，AE平分∠CAD　 　，可证△ABC≌△ABD． 12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，CD＝3cm，则点D到AB的距离为 　 　cm． 13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠DBC＝60°，BC＝1　 　． 14．如图，已知△ABC中，AC+BC＝24，且MN∥BA，分别交AC于N、BC于M　 　． 15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25°，则顶角的度数为　 　． 16．如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE、BF相交于点O，BF交AC于点F，过点O作OD⊥BC于点D∠C；②当∠C＝60°时；③若OD＝a，AB+BC+CA＝2b△ABC＝ab．其中正确的是 　 　． 三．解答题（共8小题） 17．如图，点E，F在线段BC上，AF＝DE，∠B＝∠C＝90° 18．如图，已知在△ABC中，AB＝AC． （1）试用直尺和圆规在AC上找一点D，使AD＝BD（不写作法，但需保留作图痕迹）． （2）在（1）中，连接BD，若BD＝BC 19．如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD＝AE，求证：BD＝EC． 20．如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，B，C的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1（不要求写作法）； （2）写出点A1、B1、C1的坐标； （3）在x轴上找一点P，使PA+PC的值最小，写出点P的坐标． 21．如图，在△ABC中，AC＝BC，AE和BD相交于点F，连接CF并延长 （1）求证：∠FAB＝∠FBA； （2）求证：G为AB的中点． 22．如图，在平面直角坐标系中，点C在x轴的正半轴上，点D为x轴正半轴上一动点且在点C的右侧，连结BD，直线CE与y轴交于点A，AC＝4 23．阅读以下材料，完成以下两个问题． [阅读材料]已知：如图，△ABC（AB≠AC）中，D、E在BC上，过D作DF∥BA交AE于点F，DF＝AC．求证：AE平分∠BAC． 结合此题，DE＝EC，点E是DC的中点，并且要考虑连接哪两点，目的是证明全等，如图（1）所示，如图（2）所示 以图（1）为例，证明过程如下： 证明：延长FE至G，使EG＝EF，连接CG． 在△DEF和△CEG中， ， ∴△DEF≌△CEG（SAS）． ∴DF＝CG，∠DFE＝∠G． ∵DF＝AC， ∴CG＝AC． ∴∠G＝∠CAE． ∴∠DFE＝∠CAE． ∵DF∥AB， ∴∠DFE＝∠BAE． ∴∠BAE＝∠CAE． ∴AE平分∠BAC． 问题1：参考上述方法，请完成图（2）的证明． 问题2：根据上述材料，完成下列问题： 已知，如图3，在△ABC中，分别以AB，AC为直角边向外作