湖南省长沙市某五校联考2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023-2024-1学期初三年级 数学试卷 考试时间：12月14日周四下午14：10-16：10(120分钟) 第1卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.-2的相反数是()） A.2 B.-2 c D月 2.月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它的半长轴约为385000千米，这个数据用科学记数法 精确到万位表示，应记为千米.() A.3.85×10 B.3.9×105 C.38.5×104 D.0.39×105 3.下列各数中的无理数是() A.4 B.π C.0 D.9 4.从正三角形、正方形、正五边形、正六边形中任选一个，选中的恰好既是轴对称图形，又 是中心对称图形的概率是() A B c. D 5.用反证法证明“若b=0,则a,b中至少有一个为0”时，第一步应假设() A.a=0,b=0 B.a+0,b+0 C.a≠0，b=0 D.a=0,b≠0 6.下列命题中，假命题是() A.平行四边形的对角线相等 B.正方形的对角线互相垂直平分 C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.有一个角为90°的平行四边形是矩形 7.如图，在扇形AOB中，D为弧AB上的点，连接AD并延长与OB的延长线交于点C,若CD=OA, ∠0=69°，则LA的度数为) A.35 B.52.5 C.70° (第7题) D.74 第1页，共6页 CS扫描全能王 3亿人酯在用的扫酯Ap时 8.如图，在平面直角坐标系中，已知点4，的坐标分别为(-3,1)，(-1,4)以点0为位似中心， 在原点的另一侧按2：1的相似比将△0B缩小，则点A的对应点A的坐标是() (第8题) A.(-31) B.(-动 C.3,-1) D.2- 9.如图，AB是⊙0的直径，CD与⊙0的相切，与AB的延长线相交于点C,若C=26°，那么∠A 州) (第9题) A.26 B.27° C.32° D.37° 10.(孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文 是：“今三人共车，两车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：现有若干人 和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行.问人与车各多少？ 设有x人，y辆车，可列方程组为) =y+2 5=y-2 +9=y A. B x-9 2=y 后=y+2 5=y-2 C.-9_ 2=y 29-y 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11.一个不透明的袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别.现随机从袋中摸 出一个球，这个球是白球的概率是 12.若-8在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 13.平面直角坐标系中，点4(2,3)关于x轴的对称点坐标为 第2页，共6页 CS扫描全能王 3亿人蓄在用的目睡AP单 14.如图，以点0为圆心，任意长为半径画弧，与射线0M交于点A,再以点A为圆心，A0长为 半径画弧，与前弧交于点B,画出射线OB,则∠AOB的度数 B (第14题) (第15题) (第16题) 15.如图所示，点B是反比例函数y=图象上的一点，过点B作x轴的垂线，垂足为A,连接0B, 若△A0B的面积是4，则反比例函数的解析式是 16.如图，正方形ABCD的边长为4，点E是正方形外一动点，且点E在CD的右侧，LAED=45°，P 为AB的中点，当E运动时，线段PE的最大值为。 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题6分) 计算：-32-+24+(-1)100 18.(本小题6分) 先化简，再求值： g÷a-3, 其中a=2023. 19.(本小题6分) 某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、 相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果 绘制成如下不完整统计图. 第3页，共6页 C③扫描全能王 3亿人蓄在用的日睡A印 学生最喜盈节目的人数 学生最喜爱节目的人数 经光形统计图 扇形统计图 欧曲 12 10 舞药 相声 20% 28% 6 小品 歌曲舞蹈小品相声节目类型 请你根据图中信息，回答下列问题： (1)本次共调查了 名学生 (2)补全条形统计图（标注频数）. (③)九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参 加舞蹈节目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？ 20.(本小题8分) 如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边上一点，LEAB=LEBC. (1)求证：△ABE~△BEC: (2)若BE=2,求CDCE的值. 21.(本小题8分) 如图，已知矩形0ABC的两边0A、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶