浙江省湖州市安吉县2023-2024学年上学期九年级数学12月独立练习试卷

九年级数学学科试题卷第 1页（共 4页） 2023 学年第一学期 12 月独立练习 九年级 数学试卷 温馨提示：1.本次检测的时间为 120 分钟，总分为 120 分 2. 本次检测的所有答案均答在答题卷上。 3. 参考公式：二次函数� = �x2 + �� + �(� ≠ 0)的顶点坐标是（- � 2�， 4��−�² 4� ） 第 I 卷（选择题） 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分） 1.如果�� = 2 3，那么 � �+� =( ) A. 32 B. 2 5 C. 5 3 D. 3 5 2.袋子中装有 2个白球，5个红球，3个黄球，任意摸出一个球，是红球的概率是 ( ) A. 12 B. 1 5 C. 3 10 D. 7 10 3.如图，在⊙�的内接四边形����中，点�在��的延长线上.若∠� = 50°，则∠���的度数是 ( ) A. 25° B. 100° C. 130° D. 50° 4.如图，在△ ���中，��//��，���� = 1 3，若�△��� = 9，则 �四边形����等于 ( ) A. 6 B. 8 C. 7 D. 5 5.将抛物线� = �2 − 2� + 3向上平移 3个单位长度，再向右平移 2个单位长度后，得到抛物线的解 析式为 ( ) A. � = (� − 1)2 + 5 B. � = (� − 3)2 + 5 C. � = (� + 2)2 + 6 D. � = (� − 4)2 + 6 6.如图所示，四边形����中，��//��，∠� = 90°，�� = 7，�� = 3，�� = 4，若△ ���与△ ��� 相似，则符合条件的点�个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7.已知抛物线� = ��2 − 4�� + �经过点( − 1,2)，则该抛物线必然还经过点( ) A. ( − 1, − 2) B. ( − 3,2) C. (3,2) D. (5,2) 第 3 第 6题第 4题 九年级数学学科试题卷第 2页（共 4页） 8.如图，��是⊙�的直径，点�、�、�在⊙�上，若∠��� = 115°，∠��� = 55°，且�� = 4 3， 则��为( ) A. 2 6 B. 6 C. 3 3 D. 3 2 9.如图，在矩形����中，�、�分别是边��、��上的点，�� = ��，连接��、��，��与对角线�� 交于点�，且�� = ��，∠��� = 2∠���，�� = 2，则��的长为( ) A. 2 3 B. 4 3 C. 4 D. 6 10.如图，在四边形����中，以��为直径的⊙�恰好经过点�，��，��交于点�，已知��平分∠���， ∠��� = 90°，��：�� = 2： 5，则��：��的值为( ) A. 2： 5 B. 5：2 2 C. 5：8 D. 4：5 第 II 卷（非选择题） 二、填空题（本大题共 6 小题，共 24 分） 11.将二次函数� = �2 − 6� + 8 用配方法化成� = (� − ℎ)2 + �的形式为� = ______ ． 12.在一个不透明的布袋中，黄色、红色的乒乓球共 10个，这些球除颜色外其他都相同．小刚通过 多次摸球试验后发现其中摸到黄球的频率稳定在 60%，则布袋中红色球的个数很可能是______个． 13.扇形的圆心角为 80°，弧长为 4���，则此扇形的面积等于______��2． 14.如图，我国古代建造的闻名中外的赵州石拱桥，若桥拱圆弧的半径长为�，拱高为ℎ，则桥跨度� 为______(用含�、ℎ的代数式表示) 15.有五本形状为长方体的书放置在方形书架中，如图所示，其中四本竖放，第五本斜放，点�正好 在书架边框上，每本书的厚度为 5�，高度为 20�，书架宽为 40�，则��的长 ． 16.抛物线� = 2�2 − �� + � − �与�轴相交于不同两点�(�1, 0)、�(�2, 0)，若存在整数�及整数�，使 得 1 < �1 < 3 和 1 < �2 < 3 同时成立，则� = ． 第 8题 第 9题 第 10题 第 14题 第 15题 九年级数学学科试题卷第 3页（共 4页） 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题 6分)(1)已知线段� = 2，� = 6，求线段 a，b的比例中项线段 c的长. (2)已知 x：� = 3：2，求2�−�� 的值. 18. (本小题 6 分)已知二次函数图象的顶点坐标是(1, − 4)，且经过点(0, − 3). (1)求这个二次函数的表达式； (2)若点�(�, 12)在该函数图象上，求点 B的坐标． 19. (本小题 6分)为了更好的感受中