精品解析：江苏省淮安市楚州中学、新马中学2024届高三上学期第二次阶段检测数学试题

2023--2024学年楚中--新马高三第二次阶段检测 数学试题 注意事项： 1.考试时间：120分钟，试卷满分150分. 2.答题前，请务必将班级、姓名、考试号等信息填涂写在答题纸和答题卡上. 3.请用0.5毫米黑色墨水的签字笔按题号在答题纸上指定区域内作答；在其它位置作答一律无效；考试结束后，请将答题卡交回. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上. 1 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则（ ） A. B. 1 C. D. 2 4. “”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 在等比数列中，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 在中，内角的对边分别为，已知，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知函数（）在上恰有2个零点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上.全部选对得5分，部分选对得2分，不选或有错选的得0分. 9 已知平面向量，，则（ ） A. 若，则 B. 若，则与的夹角为锐角 C. 若为任意非零向量，则存在实数，使得 D. 若在上投影向量为，则或 10. 设正实数x，y满足，则下列说法正确的是（ ） A. xy的最小值为 B. 的最小值为4 C. 的最大值为2 D. 的最小值为 11. 已知函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为，若将的图象向左平移个单位得到的图象头于轴对称，则（ ） A. B. 直线为函数图象的一条对称轴 C. 为函数图象的一个对称中心 D. 若在上单调递增．则 12. 已知，函数的图象记为，的图象记为.则（ ） A. 函数只有一个零点 B. 与没有共同的切线 C. 当时，曲线在曲线的下方 D. 当时， 三、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 13. ______． 14. 设等差数列的前n项和为，公差，，则当取最小值时，______． 15. 已知函数，若，则______． 16. 函数的定义域为，对任意，恒有，若，________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知． （1）求的值； （2）若，求的面积． 18. 已知等差数列的前n项和为，且满足，． （1）求数列通项公式； （2）若数列满足，求数列的前项和． 19. 已知函数． （1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程； （2）若存在，使得不等式成立，求． 20. 已知函数在处取得极值． （1）求的值； （2）求函数在上的最值． 21. 在中，已知，，，设点为边上一点，点为线段延长线上的一点． （1）当且P是边BC上的中点时，设与交于点，求线段的长； （2）设，若，求线段长度的最小值． 22. 已知，． （1）若在其定义域上为减函数，求的取值范围； （2）若函数在上有且只有1个零点，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023--2024学年楚中--新马高三第二次阶段检测 数学试题 注意事项： 1.考试时间：120分钟，试卷满分150分. 2.答题前，请务必将班级、姓名、考试号等信息填涂写在答题纸和答题卡上. 3.请用0.5毫米黑色墨水的签字笔按题号在答题纸上指定区域内作答；在其它位置作答一律无效；考试结束后，请将答题卡交回. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上. 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据补集的概念即可求解. 【详解】依题意，全集，而，所以. 故选：C. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解. 【详解】因为存在量词命题的否定为全称量词命题，全称量词命题的否定是存在量词命题， 所以命题“”的否定是“”. 故选：C． 3. 已知，则（