精品解析：广东省佛山市顺德区文德学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

文德学校2023学年第一学期第二次阶段性测试 高一年级 数学试题 考试时间：120分钟；满分：150分 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设全集，集合，则（ ） A B. C. D. 2. 命题“，”的否定为（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 已知命题：，：，则是成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 函数零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 8 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列函数是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，则 11. 下列大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知定义在上的偶函数在上单调递减，且，，则下列结论正确的是（ ） A. 在上单调递减 B. C. 在上的最小值为 D. 不等式的解集为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若函数且的图象恒过定点A，则A坐标为______． 14. 方程的解为________. 15. 已知，，，则的最小值为________. 16. 已知函数为奇函数，且当时，，则________，当时，________. 四、解答题（本大题共6小题，第17题10分，第18-22题每题12分，共70分，解答应写成文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：. （2）计算：. （3）解不等式：. 18. 设集合，集合. （1）当时，求，； （2）若，求实数的取值范围. 19. 已知函数. （1）判断并证明函数的奇偶性； （2）填空：； （3）时，函数的图象如图所示，补充完整函数的图象； （4）分别写出函数的单调增区间和单调减区间. 20. 已知幂函数的图像过点. （1）求函数的解析式； （2）设，利用定义证明函数在区间上单调递增. 21. 已知函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围； （3）解不等式. 22. 已知函数是定义在R上的奇函数. （1）求的值； （2）已知函数在上单调递增； ①判断在上的单调性（直接写结果，无需证明）； ②对任意，不等式恒成立时，求取值范围； （3）设函数，求在上的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 文德学校2023学年第一学期第二次阶段性测试 高一年级 数学试题 考试时间：120分钟；满分：150分 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据补集的定义即可得解. 【详解】由全集，集合， 得. 故选：A. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称命题的否定是特称命题得答案. 【详解】命题“，”的否定为，. 故选：C. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用函数的定义域的求法求解. 【详解】由题可得，，解得， 故选:C. 4. 已知命题：，：，则是成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】直接根据范围的大小关系得到答案. 【详解】命题：，：，，故是成立的必要不充分条件. 故选：B. 5. 函数零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】确定函数单调性，计算，得到答案. 【详解】易知在上单调递增，且，， 由零点存在性定理知，函数有唯一零点在上. 故选：B 6. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意首先确定函数的奇偶性，然后考查函数在特殊点的函数值排除错误选项即可确定函数的图象. 【详