专题4.1 期末测试卷（拔尖）-2023-2024学年九年级数学下册举一反三系列（北师大版）

期末测试卷（拔尖） 【北师大版】 考试时间：60分钟；满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2023上·山东东营·九年级校考期末）已知二次函数（h为常数），当自变量x的值满足时，与其对应的函数值y的最大值为，则h的值为（　　） A．3或4 B．1或6 C．1或3 D．4或6 2．（3分）（2023下·九年级校考期末）已知在中，， ，，则的长（   ） A．7 B．8 C．8或17 D．7或17 3．（3分）（2023下·九年级校考期末）如图，为的内切圆，，，，点D，E分别为，上的点，且为的切线，则的周长为（    ）    A．9 B．7 C．11 D．8 4．（3分）（2023下·湖北武汉·九年级统考期末）如图，正方形的边长为，点、分别为边、上的点，，点、分别为、边上的点，连接，若线段与的夹角为，则的长为（ ） A． B． C． D． 5．（3分）（2023上·浙江绍兴·九年级统考期末）如图，一段抛物线：，记为，它与轴交于点；将绕点顺时针旋转得到；…如此进行下去，得到一条连续的曲线，若点在这条曲线上，则的值为（    ）    A．4 B．3 C． D． 6．（3分）（2023上·重庆渝中·九年级统考期末）如图，直线与y轴交于点A，与直线交于点B，若抛物线的顶点在直线上移动，且与线段、都有公共点，则h的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（3分）（2023·辽宁锦州·统考二模）如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为（     ）　 A． B．2 C．3 D．4 8．（3分）（2023·湖北十堰·统考三模）若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，则称这个点为二倍点，若在二次函数 (m为常数）的图象上存在两个二倍点，，且，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．（3分）（2023下·上海宝山·九年级统考期末）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AB=4，AD=，，圆O是以AB为直径的圆．如果以点C为圆心作圆C与直线AD相交，与圆O没有公共点，那么圆C的半径长可以是（  ） A．9 B． C．5 D． 10．（3分）（2023上·河北邢台·九年级校联考期末）如图，抛物线的对称轴是直线，并与x轴交于A，B两点，若，则下列结论：①；②；③；④若m为任意实数，则，其中正确的是（    ）    A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）（2023·河北·统考中考模拟）已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 ．    12．（3分）（2023上·云南红河·九年级统考期末）大自然中有许多小动物都是“小数学家”，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．一个巢房的横截面为正六边形，如图所示，若边心距，则这个正六边形的面积是 ．    13．（3分）（2023上·山东济南·九年级统考期末）定义一种运算：，．例如：当，时，，则的值为 ． 14．（3分）（2023上·浙江湖州·九年级统考期末）如图，已知为半圆O的直径，弦相交于点E ，点F在上，且，若，，则线段的长为 ． 15．（3分）（2023下·江西九江·九年级统考期末）如图，在中，，对角线交于点，点从点出发，沿着边运动到点停止，在点运动过程中，若是直角三角形，则的长是 ． 16．（3分）（2023上·江西上饶·九年级校联考期末）如图，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，点D在线段上，以点D为圆心，为半径作，且与的两边相切，则x的值为 ．    三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）（2023上·河北张家口·九年级统考期末）如图，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，连接．    (1)求抛物线的解析式； (2)若点为线段上一动点（不与、重合），过点作轴的平行线交抛物线于点，交轴于点，当点是线段的三等分点时，求点的坐标； (3)点、为抛物线上两点（点在点的左侧），且到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长度，点为抛物线上，之间（含点，）的一个动点，求点的纵坐标的取值范围． 18．（6分）（2