7.5 三角形内角和定理 同步练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册7.5 三角形内角和定理 一、选择题 1. 如图，直线，若，，则的度数为（     ） A． B． C． D． 2. 如图，与是的两个外角，若，则等于（　　） A． B． C． D． 3. 如图，铅笔放置在的边上，笔尖方向为点到点的方向，把铅笔依次绕点、点、点按逆时针方向旋转、、的度数后，笔尖方向变为点到点的方向，这种变化说明（       ） A．三角形任意两边之和大于第三边 B．三角形外角和等于 C．三角形内角和等于 D．三角形任意两边之差小于第三边 4. 下列命题中，是真命题的是（       ） A．内错角相等 B．直角三角形两边的平方和等于第三边的平方 C．等腰三角形角平分线、中线、高互相重合 D．一个三角形中最多有一个钝角 5. 下列事件为必然事件的是（          ） A．购买两张彩票，一定中奖 B．打开电视，正在播放新闻联播 C．抛掷一枚硬币，正面向上 D．三角形三个内角和为 6. 如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F在AD边上，点G，H在BC边上，分别沿EG、FH折叠，使点D和点A都落在点M处，若α＝62°，β＝58°，则∠EMF的度数为（　　） A．57° B．58° C．59° D．60° 7. 图中直线、n分别截∠A的两边，且，．根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系中正确的是（       ） A． B． C． D． 8. 如图，，，分别是的中线，角平分线和高，下列各式中错误的是（       ）     A． B． C． D． 9. 已知一副直角三角尺按如图所示摆放在一起，其中，，，，则等于（        ） A． B． C． D． 10. 将一把直尺和一块含角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中，，若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 11. 将一副直角三角板如图放置，已知，，，则的大小为（       ） A． B． C． D． 12. 如图，在△ABC中，点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE的平分线的交点，若∠BPC＝70°，则∠BAC的度数为（　　） A．40° B．45° C．55° D．60° 二、填空题 13. 如图，，若，则______度． 14. 如图，点在上，，若，则的大小为______． 15. 如图，已知中，的平分线与的平分线交于点，如果的度数为110度，则的度数为_________． 16. 如图，在中，，分别平分，，，则______°．     三、解答题 17. 如图，点为的角平分线延长线上的一点，过点作于点，若，，则的度数． 18. 已知，如图，于，于，，，     (1)求证：． (2)若，，求的度数． 19. 如图，中，点在上，分别以、为对称轴，作点的对称点、，连接、．根据图中标示的角度，求的度数． 20. 如图，是的角平分线，，垂足为F，与交于点D．     (1)如图1，若，，求的度数； (2)如图2，点G在线段上，满足，求证：与互余． 21. 如图，在中，，分别是，边上的高，在上载取，延长至点使，连接，．     (1)求证：； (2)求的度数； 学科网（北京）股份有限公司 $$