精品解析：山东省菏泽市单县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中质量检测 九年级数学试题 注意事项： 1．本试题共24道题，满分120分，考试时间120分钟． 2．请把答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5mm的黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其它区域不得分． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置） 1. 在△ABC中，∠C=90°，如果tanA=，那么sinB的值的等于（ ） A. B. C. D. 2. 直线a上有一点到圆心O距离等于⊙O的半径，则直线a与⊙O的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相切或相交 3. 如图，点D、E分别为△ABC边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（　　） A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：1 4. 河堤横断面如图所示，堤高米，迎水坡AB的坡比是，则的长是（ ） A 米 B. 米 C. 米 D. 12米 5. 如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，，则DE：EC=【 】 A. 2：5 B. 2：3 C. 3：5 D. 3：2 6. 如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为（　　） A. 10米 B. 10米 C. 20米 D. 米 7. 如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（） 　 A. 米2 B. 米2 C. 米2 D. 米2 8. 如图，在平面直角坐标系中，直线经过点、，⊙的半径为2(为坐标原点)，点是直线上的一动点，过点作⊙的一条切线，为切点，则切线长的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．） 9. 的算术平方根等于____________________． 10. 已知两边长分别是和，则它的外接圆的半径是___________． 11. 如图，点E在矩形的边上，将沿翻折，点A恰好落在边上的点F处，若，则________________． 12. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，则树高AB=____m． 13. 如图，点D是的边上一点，，，如果的面积为4，那么的面积为_____________________． 14. 如图，I是△ABC的内心，AI的延长线与△ABC的外接圆相交于点D，与BC交于点E，连接BI、CI、BD、DC．下列说法中正确的有____． ①∠CAD绕点A顺时针旋转一定的角度一定能与∠DAB重合； ②I到△ABC三个顶点的距离相等； ③∠BIC=90°+∠BAC； ④点D是△BIC的外心． 三、解答题（本题共78分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域或内） 15. 计算：． 16. 如图所示，在菱形中，于E，，，求此菱形的边长． 17. 在锐角△ABC中，正方形EFGH的两个顶点E、F在BC上，另两个顶点G、H分别在AC、AB上，BC=15cm，BC边上的高是10cm，求正方形的面积． 18. 禁渔期间，我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可疑船只，测得A、B两处距离为海里，可疑船只正沿南偏东方向航行，我渔政船迅速沿北偏东方向前去拦截，刚好在C处将可疑船只拦截．求该可疑船只航行的路程（结果保留根号）． 19. 如图，的半径弦于点C，连接并延长交于点E，连接．若求的长． 20. 如图，是等边三角形，P是延长线上一点，Q是延长线上一点，且满足．求证：． 21. 如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC． （1）求证：△ADE∽△ABC； （2）若AD=3，AB=5，求值． 22. 如图，在中，，平分交于点E，点D在边上且． （1）判断直线与外接圆位置关系，并说明理由； （2）若，，求的值． 23. 如图，在△ABC中，D为AC上一点，且CD=CB,以BC为直径作☉O,交BD于点E，连接CE,过D作DFAB于点F,∠BCD=2∠ABD. （1）求证：AB是☉O的切线； （2）若∠A=60°，DF=,求☉O的直径BC的长． 24. （1）问题 如图1，