7.1 为什么要证明 教案 2023--2024学年北师大版八年级数学上册

后“茶馆式”教学的基本特征：学生自己能学会的，老师不教；关注相异构想的发现与解决。 后“茶馆式”《为什么要证明》教学设计 学科 数学 课题 7.1 为什么要证明 课型 新授 主备人 xxx 上课人 xxx 上课时间 xxx 教材分析 在以前的学习中，学生通过探索（观察、测量、实验、归纳等）已经得到了很多正确的结论，但并没有进行严格的证明（虽然学生对它们的正确性也是认可的，并且利用这些结论解决了一些简单的问题），因而容易给学生造成一些错觉，认为通过探究得到的结论都是正确的。本节就是要学生审视这一点，让学生认识到探究得到的结论未必可靠，就是可靠的结论以需要进行严格的推理论证。为了达到这一目的，自然需要呈现大量的活动以及活动的结果。这些活动需要涵盖常规的探究方法（如观察、测量、归纳）；这些结果应比较全面，既有正确的也有错误的，避免某种片面的理解。 第一次 学情分析 几何证明中严格的逻辑要求使学生普遍认为几何太抽象，太难学，使学生产生了畏惧心理。学生普遍对教师存有依赖心理，缺乏学习的主动钻研和创新精神，期望教师提供详尽的解题示范，习惯于一步一步模仿硬套，只重视结论，而忽视结论的发生发展过程，忽视对证明方法的探索。几何证明题目书写混乱。 第二次 学情分析 学生先学后能学会的：一些简单的结论，学生通过观察、测量、实验等方法可以得到正确的结论； 学生先学后可能不会的：对一个结论的推理证明的规范书写过程。 教学目标 1．了解推理的意义，知道要判断一个数学结论是否正确，必须进行推理； 2．会用实验验证、举出反例、推理证明等方法简单地验证一个数学结论是否正确． 教学重点 了解推理的意义，知道要判断一个数学结论是否正确，必须进行推理； 教学难点 会用实验验证、举出反例、推理证明等方法简单地验证一个数学结论是否正确． 教学过程 二次备课 1、 复习引入 你看到的这些静止的图片是不是在动呢？ 2、 课题引入，探究新知 1. 证明的必要性 （1） 考考你的眼力，通过幻灯片3-6张展示：结论 观察未必可靠 （2） 证明的必要性：数学的结论必须经过严格的论证 以前，我们通过观察、实验、归纳得到了很多正确的结论. 观察、实验、 归纳得到的结论一定正确吗？我们再感受几个！见幻灯片7-13张 2. 检验数学结论的常用方法 【类型一】 实验验证 【类型二】 举出反例 【类型三】 推理证明 见幻灯片14-22张幻灯片 3、 课堂应用 1.下列结论中你能肯定的是（ ） A.今天下雨，明天必然还下雨 B.三个连续整数的积一定能被6整除 C.小明在数学竞赛中一定能获奖 D.两张相片看起来佷像，则肯定照的是同一个人 2．下列推理正确的是( ) A．如果△ABC≌△A1B1C1，△A1B1C1≌△A2B2C2，那么△ABC≌△A2B2C2 B．若a>b，则ac>bc C．因为∠AOB＝∠BOC，所以∠AOB与∠BOC是对顶角 D．因为两角的和是180°，所以这两个角互为邻补角 4、 课堂小结 五、作业布置 板书设计 7.1 为什么要证明 1.证明的必要性 2.检验数学结论的常用方法 【类型一】 实验验证 【类型二】 举出反例 【类型三】 推理证明 作业设计 教材习题7.1第1.2题 教学反思 1 学科网（北京）股份有限公司 $$