八年级数学期末模拟卷02（江西专用）（人教版八上全册）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期期末模拟考试

2023-2024学年上学期期末模拟考试 八年级数学 一、选择题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目 1．（2022春•抚州期末）北京春夏之季鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径是0.000063米，将0.000063用科学记数法表示应为（　　） A．6.3×10﹣4 B．0.63×10﹣4 C．6.3×10﹣5 D．63×10﹣5 【答案】C 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：0.000063＝6.3×10﹣5， 故选：C． 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 2．（2022秋•宜春期末）若一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可以是（　　） A．2 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边求出第三边长的范围，即可得到答案． 【详解】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得4﹣2＜x＜4+2，即2＜x＜6． 2，5，6，7，只有5满足不等式． 故选：B． 【点评】本题考查了三角形的三边关系，解题的关键熟练根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围． 3．（2023春•余江区期末）下列因式分解变形正确的是（　　） A．2a2﹣4a＝2（a2﹣2a） B．a2﹣2a+1＝（a﹣1）2 C．﹣a2+4＝（a+2）（a﹣2） D．a2﹣5a﹣6＝（a﹣2）（a﹣3） 【答案】B 【分析】A提取公因式，B、C利用公式，D利用十字相乘法，先分解因式，再判断对错． 【详解】解：∵选项A提取公因式不彻底，2a2﹣4a＝2a（a﹣2），故A错误； a2﹣2a+1＝（a﹣1）2，故选项B正确； ﹣a2+4＝﹣（a2﹣4）＝﹣（a+2）（a﹣2）≠（a+2）（a﹣2），故选项C错误； a2﹣5a﹣6＝（a﹣6）（a+1）≠（a﹣2）（a﹣3），故选项D错误． 故选：B． 【点评】本题考查了整式的因式分解，掌握因式分解的提公因式法、公式法、十字相乘法是解决本题的关键． 4．（2022秋•青云谱区期末）下列运算正确的是（　　） A．（a4）3＝a7 B．（﹣a2）3＝a6 C．（2ab）3＝6a3b3 D．﹣a5•a5＝﹣a10 【答案】D 【分析】根据积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法，分别进行判断即可得到答案． 【详解】解：A、（a4）3＝a12，故A错误，不符合题意； B、（﹣a2）3＝﹣a6，故B错误，不符合题意； C、（2ab）3＝8a3b3，故C错误，不符合题意； D、﹣a5⋅a5＝﹣a10，故D正确，符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查了积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题． 5．（2023春•峡江县期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC的角平分线交AC于点D，DE⊥BC于点E，若△ABC与△CDE的周长分别为13和3，则AB的长为（　　） A．10 B．16 C．8 D．5 【答案】D 【分析】先根据角平分线的性质定理证得AD＝DE，根据△ABC与△CDE的周长分别为13和3证得AB＝BE＝5． 【详解】解：∵∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC， ∴AD＝DE， 在Rt△ABD和Rt△EBD中， ， ∴Rt△ABD≌Rt△EBD（HL）， ∴AB＝BE， ∵△ABC与△CDE的周长分别为13和3， ∴AB+BC+AC＝AB+AC+BE+EC＝13，DE+EC+DC＝AD+EC+DC＝AC+EC＝3， ∴AB+BE＝10， ∴AB＝BE＝5． 故选：D． 【点评】本题考查了角平分线的性质，掌握并熟练运用角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键． 6．（2022秋•东湖区校级期末）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】C 【分析】连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论． 【详解】解：连接AD， ∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点， ∴AD⊥BC， ∴S△ABC＝BC•AD＝×4×AD