安徽省亳州市 2023-2024学年九年级上学期12月第三次月考数学试题

九年级数学 (沪科版) 注意事项： 1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2。本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试題卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个速项，其中只有一个是正确的。 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c,AC=b,BC=a,则anA的值是…【 46 B. C a b 06 h 第1题图 第4题图 2.若0-61 】 b、 c 3.在RtAABC中，∠C=90°，AB=5,BC=2,则si如A的值是…【 A团 C. 阿 2 D 5-2 4.如图，在△MBC中，∠C=90°，BC=3,D,E分别在AB,AC上，将△DE沿DE翻折后，点 A落在点处，若为CE的中点，则折痕DE的长为…【】 A.1 B.2 C.3 5.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于…【 】 第5驱图 A.5 B26 5 5 6已知在RIAABC中，∠C=90°，sinA=,则anB的值为- A是 九年级数学（护科版）·第1页共4页 7.观察下列各式：①sin59°>sin28°；②0<co5a<1(a是锐角)片③tan30°+tan45°=tan75%,其 中成立的有…【 】 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AB交BD于点F,若EC=2BB,则B肥的值是【 BD 9.两个不同的二次函数y=:2一x与y=一x2+女的图象有相同的对称轴，则下列结论不正确的是【 A.这两个函数图象的开口方向相反 B.这两个函数图象的都经过点(1,0】 C.这两个函数图象的关于x轴对称 D.二次函数y=-子+：的最大值为 10.如图，在△ABC中，AB=AC,在边BC的延长线上取一点P,过点P的直线分别交AB,AC的 延长线于点D,E,则下列结论一定正确的是…【 】 E 第10题图 A.DEPD BCPB B.BC PE C. PCCE PE CE DE PC PBBD D.PD-BD 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.写一个图象顶点为(1，-2)的二次函数表达式： 12.已知在RtA4BC中，∠C=90°，AC=2BC,则cosA的值是 13.某市为改善交通状况，修建了大量的高架桥.一汽车在坡度为1：V5的笔直高架桥起点4开始爬 行，行驶了15米到达点B,则此时汽车离地面的高度为 米 4第13题图 14.已知二次函数y=ax2+bx+c,当-1≤x≤1时，-≤1. (1)若b=0,c=1,则a= (2)若抛物线y=ax2+br+c经过点AL,-)和点B(-l,),则a的取值范围是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：sin245°-c0s30°-5 an30°+tan60 2 16.在平面直角坐标系中，点A(2,1),B(2,-3),C(m,3)分别位于三个不同象限，若反比例函数的 图象经过其中两点，求反比例函数的表达式和m的值 力行驾精学（沪科版），旗？面北A面 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.一船自西向东航行，在A得到消息，在其北偏东53°方向，距离30海里的点B处，测得有一暗 礁群在以点B为圆心，10√3海里为半径的圆内，问如果轮船继续沿正东方向航行有无触礁的危 险2说明理由.（参考数据：血59”号cos53号m53手513） IN 536 第17题图 18.如图，在正方形网格内，已知格点△ABC,点O和线段DE,且O,D,E都在格点上 (1)以点O为位似中心，在正方形网格内作△ABC的位似图形△4BG,使△AB,C与△ABC的相似 比为2：1； (2)以DE为一边，画出一个△DEF,使△DEFVAABC. 第18题图 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.某风景区，水竹亭B在紫微阁A的正南方向，两个景点被一座小山阻隔，计划在A,B之间修建 一条直通景观隧道（如图），为测量A,B两点之间距离，在一条东西方向的公路1上选择P,Q 两点分别观测A,B,已知点A在点P的北偏东42方向上，点B在点2的北偏东30°方向上， B2=1200米，P2=2100米，试求A,B两点之间的距离.（参考数据： sin42°≈0.67，cos42°g0.74,tan42°≈0.90，其中5≈1.73) 北 429 第19题图 20.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，且AD=BD=CD,DE⊥BC,DE与AB相交于点E, EC与AD相交于点F. (1)证明：△AEFACDF: (2)若