专题03 分式与二次根式综合过关检测-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（上海专用）

专题03 分式与二次根式综合过关检测 （考试时间：90分钟，试卷满分：100分） 一、单选题(每小题2分，共24分) 1．下列各式：，，，其中分式共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若分式的值为正，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．若分式中的x，y都扩大原来的3倍，那么分式的值（    ） A．扩大为原来的9倍 B．扩大为原来的3倍 C．不变 D．缩小到原来的 4．化简的结果是（     ） A． B． C． D． 5．解分式方程时，去分母可得（    ） A． B． C． D． 6．分式方程的解是（    ） A． B． C．无解 D． 7．解分式方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 8．《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一封信件用慢马送到1000里外的城市，需要的时间比规定时间多2天；若用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍．小明认为规定的时间为7天，小亮认为规定的时间为8天，关于两个人的观点，下列说法正确的是（    ） A．小明的观点正确 B．小亮的观点正确 C．两人的观点都不正确 D．无法确定 9．某农场开挖一条长480米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么下列方程中正确的是（    ） A． B． C． D． 10．马站四季柚名扬天下，2023年第一季度某农户生产红心柚质量是白心柚的2倍，其中红心柚销售收入元，白心柚销售收入元，白心柚比红心柚价格每斤少3元.设白心柚价格元/斤，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 11．某中学为使初三学生在中考体育测试中取得优异的成绩，在4月初安排全校体育教师对初三全体学生进行了一次模拟检测，在这一次检测中，甲组教师完成300个学生检测，乙组教师完成270个学生检测；已知甲组教师比乙组教师平均每分钟多检测4个学生，所用时间比乙组教师少用30分钟，求本次检测中甲、乙两组教师平均每分钟各检测多少个学生？设甲组教师平均每分钟检测x个学生，则由题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 12．《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽” ．大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设6210文购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共36） 13．要使分式有意义，则x的取值范围是________． 14．当___________时，分式无意义． 15．计算：_________． 16．计算的结果是_________． 17．计算：_________． 17．计算的结果是________． 18．计算＋的结果是____________． 19．已知，则的值为___________． 20．计算的结果为_____________． 21．兄弟两人利用寒假时间练好中国字，哥哥寒假要写8000字，弟弟寒假要写6000字，哥哥每天比弟弟多写100字，哥哥和弟弟完成各自任务的天数相同，兄弟两人每天各写多少字？若设哥哥每天写字，则可列方程为_________________. 22．某校有210名学生参加课后延时服务，原计划平均分成若干组，实际分组时每组人数是原计划的1.5倍，最终组数比原计划少7组．求实际分组时每组的人数为____________． 23．为迎接“兴化千岛菜花”旅游节，市政府决定对2240公顷的千岛进行一次全面的升级改造，实际每天改造的面积比原计划多100公顷，结果提前7天完成改造任务．若设原计划每天改造面积是公顷，根据题意可列方程为___________． 24．某店用元购进一批商品，很快售完，该店又用了元购进第二批同种商品，第二批的价格比第一批多元/件，数量比第一批多．设第一批购进的数量为件，则可列分式方程为___________． 25．农场收割一块麦地，每小时收割4亩，预计若干小时收割完，当收割了后，改用新式农具收割，工作效率提高到原来的倍，结果比预计时间提前1小时完成，则这块麦地有_____________亩． 三、解答题（每题9分，共27分） 26．学校组织学生到距离为15千米的公园参加露营活动，一部分同学骑自行车先走，40分钟后，其余同学乘坐大巴前往，结果他们同时到达．如果大巴的平均速度是自行车平均速度的3倍，那么自行车的平均速度是多少？ 27．在国庆节期间，学校举行