河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

永年二中 12月月考高二数学试卷 第 1 页 共 4 页 永年区第二中学 2023-2024 学年第一学期 12 月月考试卷 高二数学（人教版）试题 内容与范围：选择性必修二第二册第一章数列，选择性必修一全册 考试时间：120 分钟 满分：150 分 一、单选题（本大题共 8 小题，共 40 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.在等差数列 中， ，则2 ( ) A. B. 4 C. D. 2.在数列 中，1 4，1 ，若 22，则 等于( ) A. 1 B. C. 4 D. ᙗ 3.在等比数列中，，1ᙗ是方程2 2 的根，则 21 的值为( ) A. 2 22 B. 2 C. 2 D. 2或 2 4.已知空间向量 2 21 ， 4 ，则向量在向量上的投影向量是 ( ) A. 1 B. 2 ᙗ C. 1 D. 2ᙗ 5.已知两点 郈2 ，郈 2，直线 过点 郈11且与线段 相交，则直线 的 斜率 的取值范围是 ( ) A. 4或 4 B. 4 4 C. 4 4 D. 4 4 6.设等差数列和 的前 项和分别为，，若对任意的 ∈ ，都有 21， 则 ᙗ ᙗ ( ) A. 2 B. 14 C. 2 1 D. 11 1 7.在等比数列中，若1 ，则“1 2”是“2ᙗ ”的 ( ) A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 8.已知焦点分别在 ，轴上的两个椭圆1，2，且椭圆2经过椭圆1的两个顶点与两个 焦点，设椭圆1，2的离心率分别是1，2，则 ( ) 永年二中 12月月考高二数学试卷 第 2 页 共 4 页 A. 1 2 12且1 2 2 2 1 B. 1 2 12且1 2 2 2 1． C. 2 2 12且1 2 2 2 1 D. 2 2 12且1 2 2 2 1 二、多选题（本大题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题有多个选项符合题目要 求，全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分） 9.已知等差数列 满足 2，前 项和 2，则( ) A. 数列 的通项公式为 2 4 B. 数列 的公差为 1 2 C. 数列 的前 项和为 2 4 D. 数列 1 1 的前 22项和为11 10.设等比数列 的前 项和为，且满足1 2ᙗ，则( ) A. 数列 的公比为 2 B. 数列 的公比为 2 C. 1 ᙗ 2 D. 1 ᙗ 11.设数列前 项和，且 2 1， log21，则( ) A. 数列是等差数列 B. 21 C. 1 2 2 2 2 ⋅ ⋅ ⋅ 2 221 D. 1 12 12 14 ⋅ ⋅ ⋅ 11 1 12.如图，12是双曲线12 2 1与椭圆2的公共焦点，点 是12在第一象限的 公共点，设2方程为 2 2 2 2 1，则有 ( ) A. 2 2 4 B. △AF1F2 的内切圆与 轴相切于点郈1 C. 若 12 1 ，则2的离心率为 2 D. 若 1 2，则椭圆方程为 2 2 1 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分） 13.已知点 郈1 ᙗ在抛物线 2 2ᙗ上，则 到 的准线的距离为 ． 14.若数列的前 项和 2 2 1，则数列的通项公式 ___． 15.学数学的人重推理爱质疑，比如唐代诗人卢纶《塞下曲》：“月黑雁飞高，单于夜遁 逃。欲将轻骑逐，大雪满弓刀。”这是一首边塞诗的名篇，讲述了一次边塞的夜间战斗， 永年二中 12月月考高二数学试卷 第