微专题25：函数的图象与性质专项训练-2024届高三数学一轮复习

微专题25 函数的图象与性质 一、基本技能练 1.(2023·上饶模拟)若函数f(x)＝则f(f(－2))＝(　　) A.4 B.3 C.2 D.1 2.(多选)(2023·长沙雅礼中学段测)下列说法中正确的是(　　) A.式子y＝＋可表示自变量为x、因变量为y的函数 B.函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点最多有1个 C.若f(x)＝|x－1|－|x|，则f＝1 D.f(x)＝x2－2x与g(t)＝t2－2t是同一函数 3.已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，则函数F(x)＝f(x＋2)＋的定义域为(　　) A.(－2，3] B.[－2，3] C.(0，3] D.(0，3) 4.(2023·青岛模拟)定义域为R的函数f(x)满足：当x∈[0，1)时，f(x)＝3x－1，且对任意实数x，均有f(x)＋f(x＋1)＝1，则f(log34)＝(　　) A.3 B.2 C. D. 5.(2023·郑州模拟)设f(x)是定义域为R的奇函数，且f(1＋x)＝f(1－x).若f＝，则f＝(　　) A.－ B.－ C. D. 6.(2023·沈阳质检)若f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数是奇函数的是(　　) A.y＝f(2x＋2－x) B.y＝f(2x－x) C.y＝f(2x－2－x) D.y＝f(2x＋x) 7.(2023·江苏重点高中联考)函数f(x)＝的图象大致为(　　) 8.(2023·柳州二模)已知函数y＝f(x)的部分图象如图所示，则下列可能是f(x)的解析式的是(　　) A.f(x)＝x＋cos x B.f(x)＝x－cos x C.f(x)＝ D.f(x)＝ 9.定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(x)≥的解集为(　　) A. B. C.(k∈Z) D.(k∈Z) 10.(多选)(2023·厦门质检)定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，且当x∈(0，1]时，f(x)＝1－x，则(　　) A.f(x)是周期函数 B.f(x)在(－1，1)上单调递减 C.f(x)的图象关于直线x＝3对称 D.f(x)的图象关于点(2，0)对称 11.(2023·北京海淀区二模)已知函数f(x)的图象关于点(2，0)对称，且当x>2时，f(x)和其导函数f′(x)的单调性相反，请写出f(x)的一个解析式：________________. 12.(2023·菏泽模拟)定义在R上的函数f(x)，g(x)，满足f(2x＋3)为偶函数， g(x＋5)－1为奇函数，若f(1)＋g(1)＝3，则f(5)－g(9)＝________. 二、创新拓展练 13.(2023·宁海中学测试)若不同两点P、Q均在函数y＝f(x)的图象上，且点P、Q关于原点对称，则称(P，Q)是函数y＝f(x)的一个“匹配点对”.已知f(x)＝恰有两个“匹配点对”，则a的取值范围是(　　) A. B. C. D. 14.(2023·荆州模拟)已知定义在R上的函数y＝f(x)满足下列三个条件： ①当－1≤x≤0时，f(x)＝2x－ex＋； ②y＝f(x＋1)的图象关于y轴对称； ③∀x∈R，都有f(x＋2)＝f(2－x). 则f，f，f的大小关系是(　　) A.f>f>f B.f>f>f C.f>f>f D.f>f>f 15.(多选)(2023·济宁模拟)已知f(x)及其导函数f′(x)的定义域均为R，若f为奇函数，f的图象关于y轴对称，则下列结论中一定正确的是(　　) A.f＝0 B.f(0)＝f C.f′(0)＝f′ D.f′＝0 16.(多选)(2023·邯郸二模)已知f(x)＝x(x－3)2，若存在a<b<c满足f(a)＝f(b)＝f(c)，g(x)＝f(x)＋m，下列结论正确的是(　　) A.若g(a)＝g(b)＝g(c)＝0，则m∈(－4，0) B.a＋b＋c＝9 C.abc∈(0，4) D.a＋b∈(2，3) 17.(2022·全国乙卷)若f(x)＝ln＋b是奇函数，则a＝______，b＝______. 18.(2023·丽水模拟)设f(x)＝则f(f(－ln 2))＝________； 当x∈(－∞，m]时，f(x)的值域为，则m的取值范围是________. 参考答案 1.A　[由函数f(x)＝得f(－2)＝4＋9＝13， ∴f(f(－2))＝f(13)＝log216＝4.] 2.BCD　[对于A，对于函数y＝＋， 有此不等式组无解，故A错误； 对于B，当函数y＝f(x)在x＝1处无定义， 函数y＝f(x)的图象与直线x＝1无交点； 当函数y＝f(x)在x＝1处有定义时，函数y＝f(x)的图象与直线x＝1只有