精品解析：河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

2022-2023学年河南省济源市英才学校高二下学期5月月考 数学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题（每题5分） 1. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 已知复数，若是纯虚数，则实数等于 A. B. C. D. 4. 若，则a、b、c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 已知A＝{－1,1}，映射f：A→A，则对x∈A，下列关系中肯定错误的是(　　) A. f(x)＝x B. f(x)＝－1 C. f(x)＝x2 D. f(x)＝x＋2 6. 函数的图象是（ ） A B. C. D. 7. 不等式解集为 A. B. C D. 8. 已知则是的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 若是偶函数，且当时，，则不等式的解集是（ ） A. B. 或 C. D. 10. 已知函数满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 11. 函数，则（ ） A. B. C. D. 3 12. 函数在内存在一个零点，则实数取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（每题5分） 13. 函数的值域是_______. 14. 函数的单调递增区间是_____. 15. 函数的最大值为________. 16. 已知定义在R上的奇函数f(x)满足，且在区间[0，2]上是增函数．若方程(m>0)在区间[－8，8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1＋x2＋x3＋x4＝________． 三、解答题（共70分） 17. 已知 18. 已知定义域为R的函数为奇函数，且满足，当时，，求. 19. 已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<0. （1）求f(1)的值； （2）证明：f(x)为单调递减函数； （3）若f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值. 20. 直线 (为参数），曲线 （1）求曲线的直角坐标方程； （2）求直线被曲线截得的弦长. 21 已知函数. (1)若不等式的解集为，求实数的值； (2)在(1)的条件下，若对一切实数x恒成立，求实数的取值范围. 22. 已知函数是上的奇函数，当时取得极值． （1）求的单调区间和极大值； （2）证明对任意，，不等式恒成立． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年河南省济源市英才学校高二下学期5月月考 数学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题（每题5分） 1. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用交集和补集定义可求得结果. 【详解】由已知可得，. 故选：D. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据具体函数定义域的求法列出不等式组求解即可. 【详解】根据， 得，解得， 故函数的定义域为， 故选：B. 3. 已知复数，若是纯虚数，则实数等于 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据是纯虚数列关系式求解. 【详解】由题意可得,则a=1. 故选：B 4. 若，则a、b、c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用对数函数的单调性比较. 【详解】解：因为， 所以a、b、c的大小关系是， 故选：C 5. 已知A＝{－1,1}，映射f：A→A，则对x∈A，下列关系中肯定错误的是(　　) A. f(x)＝x B. f(x)＝－1 C. f(x)＝x2 D. f(x)＝x＋2 【答案】D 【解析】 【分析】根据映射的概念，逐个写出每个选项的定义域和值域，看是否满足映射的定义即可 【详解】A定义域为，值域为，满足映射定义，正确 B定义域为，值域为，满足映射定义，正确 C定义域为，值域为，满足映射定义，正确 故对于D中选项，当时，，不满足映射，故答案选D. 【点睛】考察映射的概念，注意原像与像之间的对应关系即可． 6. 函数的图象是（ ） A. B. C D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用排除法及函数的定义域即可求解. 【详解】由，解得， 所以函数的定义域为， 由选项中的图象知，故C正确. 故选：C. 7. 不等式的解集为 A. B. C.