浙江省杭州市拱墅区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

七年级（上）数学(Z) 杭州市拱墅区期末统考卷 满分120分，考试时间100分钟 班级 姓名 学号 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.计算：3-(-2)= A.-5 B.-1 C.1 D.5 2.三个点不在同一条直线上，经过其中两点的所有直线有 A.一条 B.两条 C,三条 D.四条 3.设a=2-1,则a的值介于 A.一1与0之间 B.0与1之间 C.1与2之间 D.2与3之间 4,两条直线相交所组成的四个角中有一个是锐角，则在其他三个角中， A.有3个是锐角 B有2个是锐角 C.有1个是锐角 D.没有锐角 5.化简(2a+b)一(2a-b)的结果是 A.4a B.26 C.0 D.4a+2b 6.在方程①3x十1=一x-4:②6.x十2x=一8一2中，与方程6.x十2=一2x一8有相同的解的是 A.只有① B.只有② C.①②均是 D.①②均不是 7.在三个数6，一√12中， A.无理数的个数大于有理数的个数 B.正数的个数大于负数的个数 C.无理数的个数小于有理数的个数 D.正数的个数小于负数的个数 8.如图，点O在直线AB上，OC⊥AB,OE⊥OF,若∠AOE=45.2°，则∠COF A.4512 B.4520' C.4448 D.4480 第8题图 9.《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位.其中记载了“百羊问题”：甲赶 羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，所得这般一群凑（再多这 样一群羊)，再添半群小半（四分之一）群，得你一只来方凑（正好一百），玄机奥妙谁猜透？设 这群羊共有x只，则 () Ax+2+-100 Bx+2++1=1o0 C.+100 D++1100 10.如图，设锐角∠AOB的度数为a,若一条射线平分∠AOB,则图 中所有锐角的和为2a.若四条射线五等分∠AOB,则图中所有 锐角的和为 A.7a B.6a 第10题图 C.5a D.4a 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11.在2022年卡塔尔世界杯的一场小组赛中，阿根廷球员梅西破门.这粒进球的速度高达每小 时122000米，数据122000用科学记数法表示为 12.一个数具有以下两个特点：①它的平方等于5：②它是负数.这个数是 13.当a=-1.23时，a2-1 0.(填“>”“<”或“=”) 14.设一个锐角a的补角为B,这个锐角的余角为Y,则B-Y= 度 15.有两所图书馆，自建馆以来每年各进图书0.5万册.若今年甲馆共有藏书27万册，乙馆共 有藏书11万册，从今年起，n年后甲馆的藏书是乙馆的2倍，则n= 16.线段AM上顺次排列着点A,A,A,,A.已知AA:=号AA,AA=AM…, A-A.=2AA-1,且AA,=1,则A4, ；AA.= ·(用含n的代数式 表示) 三、解答题（本题有7小题，共66分） 17.(6分)计算： (2(-3)+(-号×4华. 18.(8分) (1)当a=1时，代数式2(3a一b)的值为0，求b的值： （2)解方程：生-号2=6 3 19.(8分)在同一平面内，已知∠AOB=60°，OC平分∠AOB.若∠COD=10°，画出草图并求 ∠AOD的大小. 第19题图 20.(10分)在一个探究活动中，老师请大家完成下列几个问题. (1)补全下面的表格： y x+y (-x)+y x+(-y) (-x)+(-y) +8 -2 +6 -10 +10 -6 -5 -1 -6 +6 + +号 + +号 (2)用简洁的语言描述你发现的规律： (3)已知当m=a十（一b)时，代数式m的值为5，求当m=(一a)十b时，代数式m2的值. 21.(10分)某校开展劳动教育，在植树节当天组织植树活动，该校七年级共有120人参加活 动，分成树苗保障组和种植组，种植组的人数是树苗保障组人数的2倍。 (1)求树苗保障组的人数： (2)已知种植点有甲、乙两处，种植组在甲处有a人. ①用含a的代数式表示种植组在乙处的人数： ②若α=46，树苗保障组人员在运送完树苗后全部去支援种植组，使在甲处种植的人数 是乙处种植人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？ 22.(12分)一副三角板如图放置，其中有部分重叠在一起，已知∠ACB=∠DCE=90°. (1)若∠ACE=30°，求∠DCB的度数： (2)若∠DCB=4∠ACE,求∠ACE的度数： (3)若∠ACE=k∠DCB,其中0<k<1,求∠ACE的度数.（用含k的代数式表示） 第22题图 23.(12分)在数轴上，记一3表示的点为点P,3表示的点为点Q.点P以每秒0.2个单位的速 度向右运动，点Q以每秒0.3个单位的速度向左运动，直至两点相遇时停止运动. (1)若两点同时开始运动，求相遇处的点所表示的数： (2)若点P先