河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

永年二中 12月月考高二数学试卷 第 1 页 共 4 页 永年区第二中学 2023-2024 学年第一学期 12 月月考试卷 高二数学(人教版)试题 内容与范围:选择性必修二第二册第一章数列,选择性必修一全册 考试时间:120 分钟 满分:150 分 一、单选题(本大题共 8 小题,共 40 分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1.在等差数列 中, ,则 2 ( ) A. B. 4 C. D. 2.在数列 中, 1 4, 1 ,若 2 2 ,则 等于( ) A. 1 B. C. 4 D. ᙗ 3.在等比数列 中, , 1ᙗ是方程 2 2 的根,则 2 1 的值为( ) A. 2 22 B. 2 C. 2 D. 2或 2 4.已知空间向量 2 2 1 , 4 ,则向量 在向量 上的投影向量是 ( ) A. 1 B. 2 ᙗ C. 1 D. 2ᙗ 5.已知两点 郈2 , 郈 2 ,直线 过点 郈1 1 且与线段 相交,则直线 的 斜率 的取值范围是 ( ) A. 4或 4 B. 4 4 C. 4 4 D. 4 4 6.设等差数列 和 的前 项和分别为 , ,若对任意的 ∈ ,都有 2 1, 则 ᙗ ᙗ ( ) A. 2 B. 14 C. 2 1 D. 11 1 7.在等比数列 中,若 1 ,则“ 1 2”是“ 2 ᙗ ”的 ( ) A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 8.已知焦点分别在 , 轴上的两个椭圆 1, 2,且椭圆 2经过椭圆 1的两个顶点与两个 焦点,设椭圆 1, 2的离心率分别是 1, 2,则 ( ) 永年二中 12月月考高二数学试卷 第 2 页 共 4 页 A. 1 2 12且 1 2 2 2 1 B. 1 2 12且 1 2 2 2 1. C. 2 2 12且 1 2 2 2 1 D. 2 2 12且 1 2 2 2 1 二、多选题(本大题共 4 小题,每小题 5分,共 20 分。在每小题有多个选项符合题目要 求,全部选对得 5分,部分选对得 2分,有选错的得 0分) 9.已知等差数列 满足 2,前 项和 2,则( ) A. 数列 的通项公式为 2 4 B. 数列 的公差为 1 2 C. 数列 的前 项和为 2 4 D. 数列 1 1 的前 22项和为11 10.设等比数列 的前 项和为 ,且满足 1 2 ᙗ,则( ) A. 数列 的公比为 2 B. 数列 的公比为 2 C. 1 ᙗ 2 D. 1 ᙗ 11.设数列 前 项和 ,且 2 1, log2 1,则( ) A. 数列 是等差数列 B. 2 1 C. 1 2 2 2 2 ⋅ ⋅ ⋅ 2 22 1 D. 1 1 2 1 2 1 4 ⋅ ⋅ ⋅ 1 1 1 12.如图, 1 2是双曲线 1 2 2 1与椭圆 2的公共焦点,点 是 1 2在第一象限的 公共点,设 2方程为 2 2 2 2 1,则有 ( ) A. 2 2 4 B. AF1F2 的内切圆与 轴相切于点郈1 C. 若 1 2 1 ,则 2的离心率为 2 D. 若 1 2,则椭圆方程为 2 2 1 三、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5分,共 20 分) 13.已知点 郈1 ᙗ 在抛物线 2 2ᙗ 上,则 到 的准线的距离为 . 14.若数列 的前 项和 2 2 1,则数列 的通项公式 _. 15.学数学的人重推理爱质疑,比如唐代诗人卢纶《塞下曲》:“月黑雁飞高,单于夜遁 逃。欲将轻骑逐,大雪满弓刀。”这是一首边塞诗的名篇,讲述了一次边塞的夜间战斗, 永年二中 12月月考高二数学试卷 第 页 共 4 页 既刻画出边塞征战的艰苦,也透露出将士们的胜利豪情。这首诗历代传诵,而无人提出疑 问,当代著名数学家华罗庚以数学家特有的敏感和严密的逻辑思维,发现了此诗的一些疑 点,并写诗质疑,诗云:“北方大雪时,群雁早南归。月黑天高处,怎得见雁飞