江苏省无锡市江阴市高新区实验中学2023-2024学年七年级上学期12月作业检查数学试卷

七年级12月练习 班级 姓名 一．选择题（每题3分，共30分） 1.在下列四个汽车标志图案中，图案的形成过程可由平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2.下列方程：①3x﹣y＝2；②x++2＝0；③x2﹣2x﹣3＝0；④x＝0；⑤3x﹣1≥5；⑥x＝；⑦其中一元一次方程有 （　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3.比较下列四个数，其中最小的数是（　　） A．﹣22 B．﹣|﹣3| C．﹣（﹣1.5） D．﹣ 4.下列说法：①有理数可以分为正有理数和负有理数；②若，则为负数；③多项式的二次项系数是3；④所有的无理数都可以用数轴上的点来表示；⑤五棱柱有7个面，10个顶点，15条棱．其中正确的个数是 　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（　　） A． B． C． D． 7.一件商品提价25％后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价 ( ) A．40％ B．20％ C．25％ D．15％ 8.《九章算术》是我国古代数学名著，卷7“盈不足”中有题译文如下：现有一伙人共同买一个物品，每人出8钱，还余3钱；每人出7钱，还差4钱，问有人数、物价各是多少？设物价为x钱，根据题意可列出方程（　　） A．8x+3＝7x﹣4 B． C．8x﹣3＝7x+4 D． 9.代数式：x﹣3x2+5x3﹣7x4+9x5+…的第n项为（　　） A．（﹣1）n﹣1（2n﹣1）xn B．（﹣1）n（2n﹣1）xn C．（﹣1）n﹣1（2n+1）xn D．（﹣1）n﹣1nxn 10.把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），，，9，，，15，17，，，现有等式表示正奇数是第组第个数（从左往右数）．如，，，则可表示为　　 A． B． C． D． 二．填空题（每题3分，共24分） 11.平方得9的数是　 　． 12.笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了 ． 13.单项式的系数是　 　． 14.已知关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|﹣3＝0是一元一次方程，则m的值是　 　． 15.若3xm+2y4与23x6yn+1的差是一个单项式，则代数式﹣mn的值为 　 　． 16.图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为5，则x+y＝　 　． 17.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为 　 　个． 18.某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3h．已知船在静水中的速度是8km/h，水流速度是2km/h，若A，C两地距离为2km，则A，B两地间的距离是　 　km． 三、简答题：（共66分） 19．（8分）计算： （1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15； （2）． 20．（8分）解方程 （1）x﹣2（5+x）＝﹣4； （2）． 21．（7分）先化简，再求值：已知| 2-a+b |+（ab+1）=0，求（4a-5b-ab）-（2a-3b+5ab）的值。 22．（7分）已知关于y的方程的解比关于x的方程3ax3的解小3，求a的值． 23（8分）.如图，是由几个大小完全相同的小正方体垒成的几何体． （1）请分别画出你所看到的三视图； （2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和主视图不变，最多可以再添加 　 　个小正方体． 24（8分）.我们知道，若干个相同数相加可以用乘法来计算．今天我们来研究若干个相同数相减．我们规定：F（a，n）＝． 比如：F（，3）＝﹣﹣＝﹣，F（﹣1，4）＝（﹣1）﹣（﹣1）﹣（﹣1）﹣（﹣1）＝2． 根据上述信息完成下列问题： （1）填空：F（2，5）＝　 　，F（﹣，4）＝　 　． （2）若F（a，6）＝2，求a的值． （3）若一个数等于一个整数的平方，则称这个数是完全平方数，比如：因为1＝12，4＝22