精品解析：安徽省阜阳市太和县2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

安徽省2023~2024学年度九年级阶段质量检测数学 上册全部 共8大题，计23小题，满分150分，答题时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的） 1. 下列成语所描述的事件是随机事件的是（ ） A 旭日东升 B. 不期而遇 C. 秋去冬来 D. 水中捞月 2. 将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，是的弦，于点，则的直径长是（ ） A. B. C. D. 4. 已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 5. 一个菱形绕它的两条对角线的交点旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线与相切于点的半径为3，则线段的长为（ ） A. B. 6 C. D. 3 7. 如图，在平面直角坐标系中，，，，则外接圆的圆心坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 已知弧所对的圆周角为，半径是4，则弧长为（ ） A B. C. D. 9. 如图，在Rt中，平分交于点，过三点的圆与斜边交于点，连接．则外接圆的半径为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，是矩形内一动点，且满足，则线段的最小值是（ ） A B. C. 8 D. 5 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知的半径为10，为直线上一点，若，则直线与的位置关系是______．（填“相切”、“相交”或“相离”） 12. 农科所通过大量重复实验，发现某农作物种子发芽的频率在0.85附近波动，则该种子发芽的大约有__________． 13. 小华用赵爽弦图设计了一个正方形气枪射击的靶盘，大正方形是由四个全等的直角边长分别为2和1的直角三角形和一个小正方形拼成的．若射击一次，则击中在阴影区域的概率为______． 14. 已知，半径为1的与相切于点． （1）如图1，点到射线的距离是______． （2）如图2，将从点开始沿射线方向滚动，当与射线相切时，设与射线相切于点为，则线段的长为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解方程： 16. 某二次函数的图像的顶点坐标是，且经过点，求这个二次函数的解析式． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在边长为1个单位长度的的小正方形网格中，给出了线段及点，点在格点（网格线的交点）上． （1）在图中作出线段关于点成中心对称的线段． （2）将线段绕点顺时针旋转，得到线段． （3）在（2）中，线段扫过的面积是______． 18. 某中学在校园里建了一个读书亭．如图，它的地基是半径为的正六边形． （1）求地基的周长是多少？ （2）求地基的面积是多少？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 图1中的冰激凌的外包装可以视为圆锥（如图2），制作这种外包装需要用如图3所示的等腰三角形材料，其中，将扇形围成圆锥时，恰好重合．已知这种加工材料的顶角，圆锥底面圆的直径为． （1）求图2中圆锥的母线的长． （2）求加工材料剩余部分（图3中阴影部分）的面积．（结果保留） 20. 抖空竹在中国有着悠久的历史，它是靠四肢巧妙配合完成的运动项目，有助于人们的身体健康．某校开展“抖空竹，学非遗”比赛活动，九（1）班的小华和小明都想参加，他们水平相当，但参赛名额只有一个，老师商议后，决定在他们二人中确定一名，老师准备了两个可以自由转动的转盘甲，乙（如图所示）．游戏规则：同时转动两个转盘，转盘停止后，当两个指针所指区域的数字之和为1时，小华获胜；当数字之和为0时，小明获胜，其他情况视为平局．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止． （1）用画树状图或列表法求小明获胜的概率． （2）这个游戏规则对双方公平出？请判断并说明理由． 六、（本题满分12分） 21. 如图，是的直径，与相切于点平分． （1）求证：． （2）若，求长． 七、（本题满分12分） 22. 已知抛物线与轴交于点． （1）求抛物线的解析式． （2）若两个抛物线关于轴对称，则称这两个抛物线为“对称抛物线”，求抛物线的“对称抛物线”的解析式． （3）在（2）的条件下，是第二象限内抛物线上的一个动点，过点作轴于点，求的最大值． 八、（本题满分14分） 23. 如图，与相切于点，连接并延长交于点，是上一点，且，连接，与交于点F． （1）求证：． （2）若，求劣弧的长． （3）求证：是的切线． 第1页/