《17.4 直角三角形全等的判定》同步练习 2023--2024学年冀教版数学八年级上册

2023年冀教版数学八年级上册 《17.4 直角三角形全等的判定》同步练习 一 、选择题 1.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是( ) A.两条直角边对应相等 B.有两条边对应相等 C.斜边和一锐角对应相等 D.一条直角边和斜边对应相等 2.如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，则△ABC≌△DCB的依据是( ) A.HL B.ASA C.AAS D.SAS 3.使两个直角三角形全等的条件是( ) A.一个锐角对应相等 B.两个锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条边对应相等 4.如图所示，AB=CD，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，AE=CF，则图中全等的三角形有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 5.如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC交AB于点E，则有( ) A.DE=DB B.DE=AE C.AE=BE D.AE=BD 6.如图，∠C=∠D=90°，若添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则以下给出的条件适合的是( ) A.AC=AD B.AB=AB C.∠ABC=∠ABD D.∠BAC=∠BAD 7.在下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是( ) A.两条直角边对应相等 B.两个锐角对应相等 C.一个锐角和它所对的直角边对应相等 D.一条斜边和一条直角边对应相等 8.如图，南京路与八一街垂直，西安路也与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为( )m. A.400 B.600 C.500 D.700 9.如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是(　　) A.SSS B.SAS C.AAS D.HL 10.如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形有(　　) A.3对  B.4对   C.5对  D.6对 二 、填空题 11.如图，AB=DE，∠A=∠D=90°，请你添加一个适当的条件　 　，使得△ABC≌△DEF.(只需填一个答案即可) 12.如图，已知AB⊥BD，垂足为B，ED⊥BD，垂足为D，AB=CD，BC=DE，则∠ACE= . 13.如图，已知AB=CD，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，且DE=BF，∠D=60°，则∠A=_____. 14.如图，已知BD⊥AE于点B，C是BD上一点，且BC=BE，要使Rt△ABC≌Rt△DBE，应补充的条件是∠A=∠D或__________或__________或__________. 15.如图，有两个长度相同的滑梯(即BC＝EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE＝ . 16.如图，已知AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AE=DF，AB=DC，则△ABE≌______. 三 、解答题 17.如图，已知△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、CE交于O点，且BD=CE. 求证：OB=OC. 18.已知△ABC中，CD⊥AB于D，过D作DE⊥AC，F为BC中点，过F作FG⊥DC. 求证：DG=EG. 19.如图，∠A=∠B=90°，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2. 求证：△ADE≌△BEC. 20.如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，过A作AD⊥AB交BC的延长线于点D，过点C作CE⊥AC，使AE=BD.求证：∠E=∠D. 21.如图，已知在△ABC中，∠ABC＝45°，AH⊥BC于点H，点D为AH上的一点，且DH＝HC，连接BD并延长BD交AC于点E，连接EH. (1)请补全图形； (2)求证：△ABE是直角三角形； (3)若BE＝a，CE＝b，求出S△CEH：S△BEH的值(用含有a，b的代数式表示) 22.已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N. (1)如图①，求证：AE＝BD; (2)如图②，若AC＝DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出