陕西省西安市铁一中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

2023－2024－1八年级综合评价试题*数学 一．选择题 1. 下列各数是无理数的是（ ） A. B. 6 C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是　　 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 方程组的解是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是某教室学生座位平面示意图，老师把王明的座位“第5列第2排”记为．若小东的座位为，则以下四个座位中，与小东相邻且能比较方便讨论交流的同学的座位是（ ） A. B. C. D. 5. 下列哪个点在一次函数图象上（ ） A. B. C. D. 6. 点M在第二象限，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 在单位长度为1的正方形网格中，下面的三角形是直角三角形的是（　　） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，轴，，若点，则点B的坐标是（ ） A. B. 或 C. D. 或 9. 将直线向上平移3个单位长度后得到直线，则下列关于直线的说法正确的是（ ） A. 函数的图象与轴的交点坐标是 B 函数图象经过第一、二、三象限 C. 点在函数图象上 D. 若，两点该函数图象上，且，则 10. 如图，点O是中和的角平分线交点，过点O作分别交于点，已知的周长为8，，的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 二．填空题 11. 的相反数是_______. 12. 下列方程组中是二元一次方程组的是______．（填写序号） ①②③④ 13. 点关于x轴对称的点的坐标是______． 14. 若一个正数的两个平方根分别是和，则为________． 15. 在如图所示的数轴上，点与点关于点对称，A，B两点对应的实数分别是和1，则点所对应的实数是______． 16. 如图，直线经过点和点，点的坐标为．点以每秒2个单位长度由A向B运动，同时，点Q以每秒3个单位长度由A出发，在直线上运动．点D在轴负半轴上且．若与的面积差为，则点坐标为______． 三．解答题 17. 计算 （1） （2） （3） （4） 18. 解方程组 （1） （2） 19. 先填表，再根据表中的数据在坐标系中画出一次函数的图象． 列表： x 0 0 20. 西安辅轮中学于11月13日对全校师生组织了一场应急疏散演练主题教育，本次活动中同学们加强了消防安全意识、提升了火灾预防和应急处置能力同学们通过消防员们的介绍了解到消防云梯主要是用于高层建筑火灾等救援任务，它能让消防员快速到达高层建筑的火灾现场，执行灭火、疏散等救援任务，消防云梯的使用可以大幅提高消防救援的效率，缩短救援时间，减少救援难度和风险，如图，已知云梯最多只能伸长到（即），消防车高（即），救人时云梯伸长至最长，在完成从（即）高的处救人后，还要从（即）高的处救人，这时消防车从处向着火的楼房靠近的距离为多少米？ 21. 已知，直线l经过点，与直线相交于点，直线与y轴交于点B． （1）求直线l的解析式； （2）求的面积． 22. 某一天，蔬菜经营户王大叔花270元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共70千克，到菜市场按零售价卖，黄瓜和茄子当天的批发价和零售价如下表所示： 品名 黄瓜 茄子 批发价/（元/千克） 5 3 零售价/（元/千克） 7 4 （1）王大叔当天批发了黄瓜和茄子各多少千克？ （2）他卖完这些黄瓜和茄子共赚了多少元？ 23. 甲、乙两地之间有一条笔直的公路，小辅从甲地出发步行前往乙地，同时小轮从乙地出发骑自行车前往甲地，小轮到达甲地没有停留，按原路原速返回，追上小辅后两人一起步行到乙地，如图，线段表示小辅与甲地的距离（米）与出发的时间（分钟）之间的函数关系：折线表示小轮与甲地的距离（米）与出发的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题： （1）小辅步行速度是______米/分钟，小轮骑自行车的速度是______米/分钟； （2）小轮在到达甲地前，出发多少时间后可以与小辅相遇？ （3）小轮出发多长时间，与小辅相距米？ 24. 对于平面直角坐标系xOy中点P，Q，给出如下定义：若P，Q为某个三角形的顶点，且边PQ上的高h，满足h=PQ，则称该三角形为点P，Q的“完美三角形”． （1）如图1，已知点A，B在x轴上，点C在y轴上，AB=3，BC=6，∠OBC=30°，试判断△ABC是否是点A，B的“完美三角形”，并说明理由； （2）如图2，已知A(4，0)，点B在x轴上，点C在直线上，若Rt△ABC是点A，B的“完美三角形”，求点B的