期末模拟测试卷（拔高卷）2023-2024学年八年级数学上册人教版

期末模拟测试卷（拔高卷）2023-2024学年数学八年级上册人教版 一、单选题 1．计算的结果是（        ）． A． B． C．1 D． 2．如图，在格的正方形网格中，与有一条公共边且全等（不与重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（　　）    A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 3．在和中，，，，，则这两个三角形的关系是（ ） A．不一定全等 B．不全等 C．根据全等 D．根据全等 4．有一个容积为的圆柱形的空油罐，用一根细油管向油罐内注油，当注油量到达容器高度的一半后，改用口径2倍的粗油管向油罐注油，直至注满，注满油的全过程共用30分钟．设细油管的注油速度为每分钟，由题意列方程，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3600件提高到4500件，平均每人每周比原来多投递50件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 6．将两个边长分别为，a的正方形按如图和图所示的方式（两个正方形有一条边在同一直线上）放置在长为m，宽为n（）的长方形内，设图，图中的阴影面积分别为，，则，的大小关系为（　　）    A． B． C． D．无法确定 7．如图，在中，，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 8．如图在中，分别平分，交于O，为外角的平分线，的延长线交于点E，记，，则以下结论：①，②，③，④正确的是（    ）    A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②④ 二、填空题 9．（1）若，则 ； （2）若，则 ； （3）若，则 ； （4）若是正数，，则 ． 10．八年级的三位同学在一起讨论一个分式乘法题目： 甲：它是一个整式与一个分式相乘． 乙：在计算过程中，用到了平方差公式进行因式分解． 丙：计算结果是． 请你写出一个符合上述条件的题目： ． 11．定义运算，如：，则方程的解为 . 12．如图所示，这是一个“星形”图案，则 ．    13．如图，的周长为，点D，E分别是，边上的点，沿直线折叠，使点A落在外的点处，则图中阴影部分的周长为 ．    14．如图，，，垂足分别是C，D，已知，小明得如下结论：①；②；③．其中正确的是 （填序号）．    15．如图，已知四边形中，厘米，厘米，厘米，，点为的中点．如果点在线段上以2厘米秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．当点的运动速度为 　　厘米秒时，能够使与全等． 16．如图，的外角的平分线与的平分线交于点，与的平分线交于点……如此下去，可得，，…，．设，则 ．    三、问答题 17．已知，如图，在中，分别是的高和角平分线，若，．    (1)求的度数． (2)试写出与的关系，并加以证明． 18．有甲，乙两块边长为a米（）的正方形试验田．负责试验田的杨师傅将试验田的形状进行了调整（如图）：沿甲试验田的一边在试验田内修了1米宽的水池，又在邻边增加了1米宽的田地；沿乙试验田的一组邻边在试验田内均修了1米宽的小路．杨师傅在调整后的试验田上种植了小麦，其中甲试验田收获了180千克小麦，乙试验田收获了130千克小麦，试判断甲、乙试验田的单位面积产量哪个高．    19．先阅读下面的材料，再分解因式． 要把多项式分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出a，再把它的后两项分成一组，并提出b，从而得． 这时，由于中又有公因式，于是可提公因式，从而得到，因此有． 这种因式分解的方法叫做“分组分解法”，如果把一个多项式各个项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来分解因式． (1)请用上面材料中提供的方法分解因式： ①； ②； ③． (2)已知的三边长为，，，并且，试判断此三角形的形状． 20．如图，在中，、分别垂直平分和，交于M、N两点，与相交于点F．    (1)若的周长为15cm，求的长； (2)若，求的度数． 21．如图，在和中，，，，连接、交于点，与交于点，与交于点．试判断、之间的关系，并说明理由．    22．初步探究：如图1，在四边形中，，，E，F分别是，上的点，且．探究图中、、之间的数量关系，小王同学探究此问题的方法是：延长到点G，使，连接，先证明，再证明，可得出结论是 ． 灵活运用：如图2，在四边形中，，，E，F分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立，