勾股定理 单元测试（提升卷一） 2023-2024学年 八年级 上学期 数学 华东师大版 上册

2023-2024学年八年级上学期数学勾股定理（华东师大版） 单元测试（提升卷一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）已知a，b，c为的三边，在下列条件中不能判定是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）下列几组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（    ） A．2，3，4 B．3，4，5 C．6，8，10 D．9，12，15 3．（本题3分）下列各组数中，是勾股数的一组是（    ） A．1，2，2 B．，， C．9，40，41 D．6，6，6 4．（本题3分）已知、、是的三边长，它们满足，则这个三角形的形状是(    ) A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 5．（本题3分）若的三边，，满足，则是（    ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形 6．（本题3分）如图，的平分线与邻补角的平分线相交于点，平分于点，，，，则的长度为（　　） A． B． C． D． 7．（本题3分）如图，分别以三边为边向外作三个正方形，其面积分别用，，表示，已知，，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．（本题3分）如图，，，，点B是线段上一动点，以为底边作等腰三角形，则的最小值是（    ） A．3 B． C． D．2 9．（本题3分）如图，在中，，的角平分线和的外角平分线相交于点D，交于点P，交的延长线于点F，过点D作，交的延长线于点G，交的延长线于点E，连接并延长交于点H，则下列结论①②③④  ⑤ ，其中正确的有（  ）个 A．5 B．4 C．3 D．2 10．（本题3分）小慧在一个长方体橡皮上切出一个三角形截面（如图1），在小慧的基础上，小雯又切掉一块“角”，得到一个新的三角形截面（如图2），那么的形状是（    ）    A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 C．可能是锐角三角形或直角三角形，但不可能是钝角三角形 D．可能是锐角三角形或直角三角形或钝角三角形 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）如图，在中，，以、为边的正方形的面积分别为、．若，，则的长为 ． 12．（本题3分）若直角三角形两条直角边的长分别为3和6，则该直角三角形斜边上的高为 ． 13．（本题3分）如图，已知蚂蚁沿着棱长为10的正方体表面从点A出发，经过2个侧面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则最短路径长为 ．    14．（本题3分）如图，在中，，，，点O是边的中点，点P在边上且满足，交的延长线于点Q，交边于点M，则的长为 ． 15．（本题3分）如图，长方体的上下底面是正方形，底面边长是，高为．在其侧面从点开始，绕侧面两周，嵌入装饰彩条至点停止，则彩条的最短长度为 ． 16．（本题3分）如图，中，，平分，交于点，、，则 ． 17．（本题3分）如图，在等腰直角三角形中，，P是上一动点．则的最小值是 ． 18．（本题3分）如图，三角形中，，于点，平分，交与点，于点，且交于点，若，则 ， ． 评卷人 得分 三、问答题（共66分） 19．（本题10分）如图，在中，，，点在边上，，，垂足为，与交于点， (1)求的长． (2)求的长． 20．（本题10分）满足的三个正整数，称为勾股数． (1)请把下列三组勾股数补充完整： ①______，8，10；②5，______，13；③8，15，______． (2) 任取两个正整数m和n（），请你证明这三个整数，，是勾股数． 21．（本题10分）学校正在增加绿化区域，种植花草树木，提高校园的绿化覆盖率，准备在四边形的空地上种植花卉，如图所示，，，，，，求四边形的面积．    22．（本题10分）定义：有一组对角互补的四边形叫做“对补四边形”，例如：四边形中，若或，则四边形是“对补四边形”． 【概念理解】（1）如图1，四边形是“对补四边形”． ①若，则______度； ②若．且时．则______． 【类比应用】（2）如图2，在四边形中，平分．求证：四边形是“对补四边形”． 23．（本题12分）《西江月》中描述：平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…；翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺（尺）将它往前推进两步（尺），此时踏板离地五尺（尺），求秋千绳索的长度．    24．（本题14分）在中，，，绕点顺时针旋转一定的角度得到，是中点，连接、． (1)如图1，当时，求的长； (2)如图2