广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期数学周测试卷12.03

答案第 1页，共 4页 22 级高二数学周测 12.03 一、单选题 1．直线3 3 1 0x y   的倾斜角是（ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 2．已知递增数列 na 是等差数列，若 4 8a  ，  2 6 2 63 a a a a   ，则 2024a （ ） A．2024 B．2023 C．4048 D．4046 3．2023年 7月 20日中国太空探索又迈出重要一步，神州十六号航天员景海鹏、朱杨柱、 桂海潮成功完成出舱任务，为国家实验室的全面建成贡献了力量．假设神州十六号的飞行轨 道可以看作以地球球心为左焦点的椭圆（如图中虚线所示），我们把飞行轨道的长轴端点中 与地面上的点的最近距离叫近地距离，最远距离叫远地距离．设地球半径为 R 若神州十六号飞行轨道的近地距离为 30 R ，远地距离为 20 R ，则神州十六号的 飞行轨道的离心率为（ ） A． 1 5 B． 2 125 C． 1 120 D． 1 125 4．已知数列 na 是递增数列，且 4 (2 1) 4, 5 (4 ) 15, 5n n a n n a a n         ，则 a的取值范围是（ ） A． 1 20, 2 11      B． 1 20, 2 11       C． 1 , 2 2      D． 1 ,2 2       5．已知 F是双曲线 C： 2 2 1 8 yx   的右焦点，P是 C的左支上一点，  0, 7A ，则 PA PF 的最小值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 6．若实数 x、 y满足条件 2 2 1x y  ，则 1 1 x y x    的范围是（ ） A． 1 , 4    B． 1, 4     C． 1, 2     D． 1 , 2    7．已知双曲线 C：   2 2 2 2 1 0, 0 x y a b a b     的左、右焦点分别为 1F， 2F ，过 1F的直线与 C的 左支交于 A，B两点，且 1 12AF FB   ， 2 90ABF  ，则 C的渐近线为（ ） A． 2 2 3 y x  B． 3 2 4 y x  C． 6 2 y x  D． 10 2 y x  8．已知 1 2,F F 是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且 1 2 π 3 FPF  ，则椭圆 和双曲线的离心率乘积的最小值为（ ） 答案第 2页，共 4页 A． 3 2 B． 2 2 C． 6 2 D． 3 3 二、多选题 9．若数列 na 是等差数列，公差 0d  ，则下列对数列 nb 的判断正确的是（ ） A．若 n nb a  ，则数列 nb 是递减数列 B．若 2n nb a ，则数列 nb 是递增数列 C．若 1n n nb a a   ，则数列 nb 是公差为 d的等差数列 D．若 n nb a n  ，则数列 nb 是公差为 1d  的等差数列 10．如图，在四棱柱 1 1 1 1ABCD ABC D 中，四边形 ABCD是正方形， 1 6AA  ， 4AB  ， 且 1 1 3 C CB C CD    ，则（ ） A． 1 1AC AB AD CC       B． 1 24AB CC    C． 1 2 5AC D．直线 1CC 与平面 ABCD所成的角为 4  11．抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴 的方向射出去.反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.己 知抛物线 2: ,C y x O 为坐标原点，一束平行于 x轴的光线 1l 从点 41,1 16 P      射入，经过C上的 点  1 1,A x y 反射后，再经C上另一点  2 2,B x y 反射后，沿直线 2l 射出，经过点Q，则下列结 论正确的是（ ） A． 1 2 1 2 y y   B． 25 16 AB  C． PB平分 ABQ D．延长 AO交直线 14 x   于点C .则 , ,C B Q三点共 线 12．以下关于圆锥曲线的说法，不正确的是（ ） A．设 ,A B为两个定点， k为非零常数， PA PB k    ，则动点 P的轨迹为双曲线 B．已知双曲线 2 2: 1 2 yC x