2024年四川省成都市中考数学复习逆袭卷诊断小卷三

2024成都中考数学复习逆袭卷诊断小卷三 本卷涉及考点：平面直角坐标系中点的坐标特征、函数图象与性质探究、一次函数解析式的确定、 一次函数的图象与性质(含正比例函数)、一次函数的实际应用、反比例函数与几何图形结合、反比例函数的实际应用、二次函数的图象与性质、二次函数的实际应用、二次函数性质综合题． 一、选择题(每小题3分，共计15分) 1. 函数y＝的自变量x的取值范围是(　　) A. x＜1 B. x＞1 C. x≤1 D. x≠1 2. 在平面直角坐标系中，若点A(x，y)与点B(4，2y－1)关于y轴对称，则点A的坐标为(　　) A. (－4，1) B. (4，1) C. (－1，1) D. (－3，) 3. 已知正比例函数y＝(2k－8)x的图象经过A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，当x1<x2时，y1<y2，那么k的取值范围是(　　) A. k≠0 B. k≥4 C. k＞4 D. k＜4 4. 创新考法·跨学科 如图①为亮度可调节的台灯，在电压一定的情况下，该台灯的电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图②所示，则下列说法正确的是(　　) 第4题图 A. I与R的函数解析式是I＝(R＞0) B. 当I＝0.2时，R＝200 C. I随R的增大而增大 D. 当200＜R＜1000时，I的取值范围是0.05＜I＜0.25 5. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋6(a≠0)的图象与x轴交于A(1，0)，B两点，当x>－1时，y随x的增大而减小，当x<－1时，y随x的增大而增大，则该二次函数的顶点坐标为(　　) A. (－1，10) B. (1，－10) C. (1，－8) D. (－1，8) 二、填空题(每小题3分，共计9分) 6. 创新考法·开放性 若一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象向右平移1个单位后经过点(1，－3)，且y随x的增大而增大，则平移前该一次函数的解析式可以为________．(写出一个即可) 7. 如图，反比例函数y＝(x>0)的图象经过矩形ABCD的顶点D和BC边上的中点E，若△CDE的面积为2，则k的值为________． 第7题图 8. 如图①为某镇种植户建设的大棚，该大棚顶端部分可近似看作抛物线(如图②)，已知大棚棚顶最高点E距离地面2.5米，支撑杆AB＝CD＝1.5米，棚宽BD＝8米，按棚宽方向需在支撑杆AC上每隔2米设一立柱，则需要增加的立柱高度之和为__________米． 第8题图 三、解答题(本大题共2小题，共计18分) 9. (本小题8分) 创新考法·真实问题情境 哈密瓜不但好吃，而且营养丰富．为了提高销量，某哈密瓜种植户现推出某品种哈密瓜的两种优惠方案，方案一：每箱一律打八折；方案二：当购买量不超过20箱时，按原价销售，超过20箱的部分打六折．已知一箱哈密瓜的原价为15元，设某顾客计划购买x箱哈密瓜． (1)设方案一的费用为y1，方案二的费用为y2，请分别写出两种方案的费用与x之间的函数关系式； (2)若你是该顾客，应该选择哪种方案购买更划算？说明理由． 10. (本小题10分)已知抛物线C1：y＝x2＋4x＋c与y轴交点的坐标为(0，3)，抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，抛物线C2的顶点为M. (1)求抛物线C2的解析式和顶点M的坐标； (2)若抛物线C3：y＝2(x－3)2＋m经过点M，直线x＝n与抛物线C2交于点A，与抛物线C3交于点B(点A在点B的上方)，求yA－yB的最大值，并求出此时的n的值． 参考答案与解析 快速对答案 一、选择题 1～5 AACDD 二、填空题 6. y＝2x－3(答案不唯一)　7. 8　8. 三、解答题请看“逐题详析”P4～P5． 逐题详析 1. A　【解析】根据题意可得，1－x≥0且x－1≠0，解得x＜1. 2. A　【解析】关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标相等，横坐标互为相反数．∵点A(x，y)与点B(4，2y－1)关于y轴对称，∴x＋4＝0，y＝2y－1，解得x＝－4，y＝1，∴点A的坐标为(－4，1). 3. C　【解析】∵在正比例函数y＝(2k－8)x中，当x1<x2时，y1<y2，∴y随x增大而增大，∴2k－8＞0，∴k＞4. 4. D　【解析】A.设I与R的函数关系式是I＝(R＞0)，∵该图象经过点A(500，0.1)，∴＝0.1，∴U＝50，∴I与R的函数关系式是I＝(R＞0)，故选项A不符合题意；B.当I＝0.2时，R＝＝250，故选项B不符合题意；C.根据图象可知，I随R的增大而减小，故选项C不符合题意；D.∵R＝200时，I＝0.25，当R＝1000时，I＝0.05，∴当200＜R＜1000时，I的取值范围是0.05＜