黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2023—2024学年上学期十一月学科活动七年级数学试题

哈尔滨市第六十九中学校2023-2024学年度（上)学期 十一月学科活动（七年级数学） 温馨提示：亲爱的同学们，下面的题目会让你对自己近期的学习情况有一个简单的了解，要仔 细审题，认真作答，保持卷面的整洁，相信自己的实力。期待你出色的表现，祝你成功！ 一、选择题（每题3分，共计18分） L.下列是一元一次方程的是( A.x2-1=0 B.3x-5 C.x+2y=6 D.x-3=2x 2.2023年第31届大学生夏季运动会在成都举办，吉祥物“蓉宝”以熊猫为原型创作，手中 握有“31”字样火焰的大运火炬，深受大众喜爱.在下面的四个图形中，能由图经过平移得 到的图形是( .e 3.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是哪一个( A.(6,9) B.(6,-9) C.(-6,9) D.(-6,-9) 4.在下列各数： 49 100 0.2,号，兴27冲，无理数的个数是（) A.2个 B.3个 C.4个： D.5个 5.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是() 6.下列说法：①邻补角是互补的角：②算数平方根与立方根相等的数是1：③过一点有且只 有一条直线与已知直线垂直：④无限小数是无理数：⑤实数与数轴上的点一一对应.其中正确 的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每题3分，共计30分） 7.√5的相反数是 8.点(-1，-4)关于y轴对称的点坐标是 9.比较大小：√487（填>，<或=）. 10.一个正数a的两个不同的平方根分别是m+1和2m7,那么a是 11.如图，是一个无理数筛选器的工作流程图，当输入x为9时，输出的y值为 12.观察√6.137≈2.477，√61.37≈7.834则v613.7≈ 13.如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示0的点重合，将圆沿数轴向 右无滑动地滚动一周，点A到达点A'的位置，则点A'表示的数是 (结果保留π) 是无理数 输入x 取算术平方根 输出y 0 是有理数 (第11题图) (第13题图) 14.如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，.若∠1=56°，则F应为 15.如图，∠AOB=60°，点C在射线OA上，过点C作OB的平行线CD,CE平分∠DC0交直线OB 于点E,则∠ACE= 16.如图，直线AB∥PG,CE平分∠C达交G于点B.过点D作DM⊥CE,垂足为H,若∠ABC =20°，则∠CEG-∠CDM= B D (第14题图) (第15题图) (第16题图) 三、解答题(17~18题8分，19~20题6分，21~23题8分，24~25题各10分) 17.解方程（每题4分，共8分） (1)3x+7=32-2x (2)生-2= 18.计算（每题4分，共8分） (1)(22+v③-V2 (2)V64+V-27+1N5-3引+5 19.(本题6分) 方格纸中每个小方格都是边长为】个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知 A(-4,3),B(-2,-3) (1)在图中描出A,B两点的位置，并连接AB,AO,B0: (2)将4AB0先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单 位长度，请画出平移后的△A1B1O1: 0 (3)直接写出4A1B10O1的面和 20.(本题6分) 实数a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值为5，求代数式x2+√a+b+Vcd的值. 21.(本题8分) 填空并完成以下证明：如图，∠1=∠ACB,∠2=∠3，FH⊥AB于H,求证：CD⊥AB. 证明： ,FH⊥AB(已知) ∠BHF= ∠1=∠ACB(已知) DE //BCC D ∠2= H ∠2=∠3（已知） ∠3= 3 CD//FH( ∠BDC=∠BHF ∠BDC= CD⊥AB. 22. (本题8分) 阅读下面的文字，解答问题：大家知近2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2 的小数部分我们不可能全部写出米，而1<√2<2，于是可用2-1来表示2的小数部分，请 解答下列问题： (1)√29的整数部分是 ,小数郡分是 (2)如果5+√5的小数部分为a,5-√的整数部分为b,求a+b的值. 23.(本题8分) 有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小3，这个两位数等于十位上的数字与 个位上的数字之和的4倍，求这个两位数 24.(本题10分) 观察下列两个等式2+1=2×(2-1)+1,3+=2×3-)+1，给出定义：我们称 使等式a+b=2(a-b)+1成立时一对有理数a,b为“拐手有理数对”，记为(a,b)如：数对 (2,,(3,)都是“携手有理数对” (1)判断：数对(-2，-1) 一“携手有理数对”（填“是”或“不是”）： (2)若（传，m)是“携手有理数对”，那么▣的值为多少？ (3)若(a,b),(b,a)都是“携手有理数对”，求a+b的值. 25.