2024年九年级中考数学二轮复习高频考点突破训练—— 一元二次方程的实际应用

2024年九年级中考数学二轮复习高频考点突破训练—— 一元二次方程的实际应用 1．某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本． （1）当销售单价为90元时，每月的销售量为　 　件． （2）求该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（不需要求自变量取值范围） （3）若使该商品每月的销售利润为4000元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？ 2．国内猪肉价格不断上涨，已知今年10月的猪肉价格比今年年初上涨了80%，李奶奶10月在某超市购买1千克猪肉花了72元钱． （1）今年年初猪肉的价格为每千克多少元？ （2）某超市将进货价为每千克55元的猪肉按10月价格出售，平均一天能销售出100千克，随着国家对猪肉价格的调控，超市发现猪肉的售价每千克下降1元，其日销售量就增加10千克，超市为了实现销售猪肉每天有1800元的利润，并且尽可能让顾客得到实惠，猪肉的售价应该下降多少元？ 3．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同． （1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率； （2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务?如果不能，请问至少需要增加几名业务员? 4．毕节市大方县某口罩厂今年7月份的生产成本是1000万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，9月份的生产成本是810万元.假设该公司 月每个月生产成本的下降率都相同. （1）求每个月生产成本的下降率； （2）若月平均下降率不变，请求10月份该公司的生产成本. 5．某市正大力发展绿色农产品，有一种有机水果A特别受欢迎，某超市以市场价格10元/千克在该市收购了6000千克A水果，立即将其冷藏，请根据下列信息解决问题： ①水果A的市场价格每天每千克上涨0.1元； ②平均每天有10千克的该水果损坏，不能出售； ③每天的冷藏费用为300元； ④该水果最多保存110天． （1）若将这批A水果存放 天后一次性出售，则 天后这批水果的销售单价为　 　元；可以出售的完好水果还有　 　千克； （2）将这批A水果存放多少天后一次性出售所得利润为9600元？ 6．每年5月的第二个星期日即为母亲节，“父母恩深重，恩怜无歇时”，许多市民喜欢在母亲节为母亲送花，感恩母亲，祝福母亲…今年节日前夕，某花店采购了一批康乃馨，经分析上一年的销售情况，发现这种康乃馨每天的销售量y（支）是销售单价x（元）的一次函数，已知销售单价为7元/支时，销售量为16支；销售单价为8元/支时，销售量为14支。 （1）求这种康乃馨每天的销售量y（支）关于销售单价x（元/支）的一次函数解析式； （2）若按去年方式销售，已知今年这种康乃馨的进价是每支5元，商家若想每天获得42元的利润，销售单价要定为多少元？ （3）在（2）的条件下，当销售单价x为何值时，花店销售这种康乃馨每天获得的利润最大？并求出获得的最大利润。 7．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定的范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件． 设销售单价降了x元．据此规律，请回答： （1）商场平均每天销售量为　 　件，每件衬衫盈利　 　元（用含x的代数式表示）； （2）如果降价后商场销售这批衬衫每天要盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？ 8． 2022年冬奥会即将在北京召开，某网络经销商销售以冬奥会为主题的文化衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元.为了尽快减少库存、增加盈利，该经销商采取了降价措施，经过一段时间的销售发现，销售单价每降低1元，平均每天可多售出3件. （1）若降价x元，则平均每天销售数量为　 　 件（用含x的代数式表示）； （2）若该经销商每天获得利润1800元，则每件商品应降价多少元？ （3）若每件盈利不少于24元，不多于36元，求该经销商每天获得的最高利润和最低利润分别为多少？ 9．某牧场准备利用现成的一堵“7”字型的墙面（如图中粗线 表示墙面，已知 ， 米， 米）和总长为36米的篱笆围建一个“日”形的饲养场 （细线表示篱笆，饲养场中间 也是用篱笆隔开），如图，点 可能在线段 上，也可能在线段 的延长线上. （1