九年级数学期末模拟卷02（浙江专用）（浙教版九年级上册+下册全部）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期期末模拟考试

2023-2024学年上学期期末模拟考试 九年级数学 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目 1．（2022秋•慈溪市期末）下列诗句所描述的事件属于不可能事件的是（　　） A．黄河入海流 B．大漠孤烟直 C．汗滴禾下土 D．手可摘星辰 【答案】D 【分析】根据必然事件、随机事件、不可能事件的意义结合具体问题情境进行判断即可． 【详解】解：A．“黄河入海流”是必然事件，因此选项A不符合题意； B．“大漠孤烟直”是随机事件，因此选项B不符合题意； C．“汗滴禾下土”是随机能事件，因此选项C不符合题意； D．“手可摘星辰”是不可能事件，因此选项D符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了必然事件、随机事件、不可能事件，理解必然事件、随机事件、不可能事件的意义是解题关键． 2．（2022秋•滨江区期末）已知，则下列式子中正确的是（　　） A．a：b＝4：9 B．a：b＝4：6 C．a：b＝（a+2）：（b+2） D．a：b＝3：2 【答案】B 【分析】根据比例的性质，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、若，则，故本选项错误，不符合题意； B、若，则，故本选项正确，符合题意； C、若，a：b＝（a+2）：（b+2）不成立，故本选项错误，不符合题意； D、若，a：b＝3：2不成立，故本选项错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键． 3．（2022秋•临平区期末）如图，线段AB，CD相交于点O，AC∥BD，若OA＝6，OC＝3，OD＝2，则OB的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，可得∠C＝∠D，∠A＝∠B，则△AOC∽△BOD，由相似三角形的性质得，代入数值即可求解． 【详解】解：∵AC∥BD， ∴∠C＝∠D，∠A＝∠B， ∴△AOC∽△BOD， ∴， ∵OA＝6，OC＝3，OD＝2， ∴， ∴OB＝4． 故选：B． 【点睛】本题主要考查平行线的性质、相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的对应边成比例时解题关键． 4．（2022秋•杭州期末）一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则该扇形的面积是（　　） A．2π B．4π C．12π D．24π 【答案】C 【分析】根据扇形的面积公式S＝计算即可． 【详解】解：S＝＝12π， 故选：C． 【点睛】本题考查的是扇形面积的计算，掌握扇形的面积公式S＝是解题的关键． 5．（2022秋•西湖区期末）如图，能使△ABC∽△ADE成立的条件是（　　） A．∠A＝∠A B．∠ADE＝∠AED C． D． 【答案】C 【分析】根据相似三角形的判定求解即可． 【详解】解：由题意得，∠A＝∠A， 若添加，利用两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，可判断△ABC∽△ADE，故本选项符合题意； A、B、D均不能判定△ABC∽△ADE，故不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解题的关键． 6．（2022秋•温州期末）如图，线段AB，EF，CD分别表示人，竹竿，楼房的高度，且A，E，C在同一直线上．测得人和竹竿的水平距离为1.2m，人和楼房的水平距离为20m，人的高度为1.5m，竹竿的高度为3m，则楼房的高度是（　　） A．25m B．26.5m C．50m D．51.5m 【答案】B 【分析】利用相似三角形的性质求出CH，可得结论． 【详解】解：由题意BF＝AG＝1.2m，BD＝AH＝20m，AB＝FG＝DH＝1.5m，EF＝3m， ∴EG＝EF﹣FG＝3﹣1.5＝1.5（m）， ∵EG∥CH， ∴△AEG∽△ACH， ∴＝， ∴＝， ∴CH＝25， ∴CD＝DH+DH＝25+1.5＝26.5（m）． 故选：B． 【点睛】本题考查相似三角形的应用，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题． 7．（2021秋•瑞安市期末）如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆上的两点，若∠C＝125°，则∠ABD的度数是（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 【答案】C 【分析】先根据圆周角定理得到∠ADB＝90°，求出∠A＝55°，即可得到∠ABD的度数． 【详解】解：∵AB是半圆的直径， ∴∠ADB＝90°， ∵∠C＝125°，∠A+∠C＝180°， ∴∠A＝180°﹣∠C＝55°， ∴∠ABD＝90°﹣∠A＝90°﹣55°＝35°． 故选：C． 【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径． 8．（2022秋•海曙区期末）如图，边