山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

爱华高级中学 2023 级高一上学期 12 月月考数学试题 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1．函数    2 lg 3 2f x x x    的定义域为（ ） A． 20, 3       B．  0,2 C． 2 ,2 3      D．  1,2 2．用二分法求方程 2log 2x x  的近似解时，可以取的一个区间是（ ） A．(0,1) B． (1, 2) C． (2,3) D． (3, 4) 3．下列各式正确的是（ ） A． 3 32 2   B． 4 312 ( 3) 3   C． 3 3 34 4( )x y x y   D． 2 1 2 2n n m m       4．若 70.8a  ， 0.8log 7b  ， 0.87c  ，则 a，b，c的大小关系为 （ ） A．b<c<a B． c<a<b C． a b c  D．b a c  5．若 5  - ，则角的终边所在的象限是（ ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 6．已知角 的顶点为坐标原点，始边为 x轴的正半轴，若角 终边有一点  2,P y ，且 5sin 5    ，则 y  （ ） A．1 B． 1 C． 1 D．2 7．由于我国与以美国为首的西方国家在科技领域内的竞争日益激烈，美国加大了对我国一些高科技公司 的打压，为突破西方的技术封锁和打压，我国的一些科技企业积极实施了独立自主、自力更生的策略，在 一些领域取得了骄人的成绩.我国某科技公司为突破“芯片卡脖子”问题，实现芯片制造的国产化，加大了对 相关产业的研发投入.若该公司 2020年全年投入芯片制造方面的研发资金为 120亿元，在此基础上，计划 以后每年投入的研发资金比上一年增长 9%，则该公司全年投入芯片制造方面的研发资金开始超过 200亿 元的年份是（ ）参考数据： lg1.09 0.0374 ， lg2 0.3010 ， lg3 0.4771 . A．2023年 B．2024年 C．2025年 D．2026年 8．已知函数   1 22 ( 1)xf x x   ，若    3log 2f a f ，则实数 a的取值范围是（ ） A．  1, 9,9        B．    ,1 9,  C．   10, 9, 9        D．    0,1 9,  二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求.全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0 分. 9．下列说法正确的是（ ） A．钝角大于锐角 B．时间经过两个小时，时针转了 60° C．三角形的内角必是第一象限角或第二象限角 D．若 是第三象限角，则 2  是第二象限角或第四象限角 10．下列不等式中正确的是（ ） A． 0.3 0.31.2 1.3 B． 0.3 0.20.2 0.2 C． 0.3 0.3log 1.2 log 1.3 D． 1.2 0.2log 0.3 log 0.3 11．下列命题正确的是（ ） A．函数 2 1 2 log ( 2 3)y x x   在区间 (1, ) 上单调递减 B．函数 e 1 e 1 x xy    在 R 上单调递增 C．函数 lgy x 在区间 ( ,0) 上单调递减 D．函数 1 3 x y       与 3logy x 的图像关于直线 y x 对称 12．已知函数 2 2 1, 0 ( ) | ln 2 , 0 x x x f x x x       ，若关于 x的方程   ( )Rf x k k  有四个不同的实数解，它们从小到 大依次记为 1 2 3 4, , ,x x x x ，则（ ） A．0 1k  B． 1 2 1x x   C． 23e ex  D． 4 1 2 3 40 ex x x x  三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分. 13．点 ( 1,2)P  是角 终边上一点，则cos  14．若 2 3m n k  ，且 2 1 1 m n   ，则实数 k的值为 . 15．方程  3log 9 4 1x x   的实数解为 . 16．若函数    22log 3f x x ax a  