精品解析：2021年广东省广州市荔湾区九年级中考二模数学试题

2021年广东省广州市荔湾区九年级数学二模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ） A. B. C. D. 2. 北京2022年冬奥会一共有超过1.9万名赛会志愿者，还有20余万人次的城市志愿者，他们是温暖这个冬天的雪花，他们把自己的志愿化成一道冬日的光，凝聚成温暖世界的力量．将20万用科学记数法表示应为（　　） A. 20×104 B. 2×104 C. 2×105 D. 0.2×106 3. 在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有( ) A. 6个 B. 15个 C. 13个 D. 12个 4. 下列运算正确的是（ ） A x·x2= x2 B. x2﹣y2 =(x﹣y) 2 C. (﹣2x2) 3 =﹣8x6 D. x2+ x2= x4 5. 如图，点A的坐标为（1，3），点B在x轴上，把沿x轴向右平移到，若四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为（ ） A. （1，4） B. （3，4） C. （3，3） D. （4，3） 6. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为DC延长线上一点．若∠BCE＝105°，则∠BOD的度数是（ ） A. 150° B. 105° C. 75° D. 165° 7. 为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如表： 月用水量/吨 3 4 6 10 12 户数/户 2 4 3 2 1 则关于这若干户家庭的用水量，下列说法错误的是（ ） A. 众数是4 B. 平均数是7 C. 调查了12户家庭的月用水量 D. 中位数是5 8. 参加足球联赛每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛240场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A. x（x﹣1）＝240 B. x（x﹣1）＝240 C. x（x＋1）＝240 D. x（x＋1）＝240 9. 如图，已知BC是⊙O直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设∠AED＝α，∠AOD＝β，则（　　） A. 3α+β＝180° B. 2α+β＝180° C. 3α﹣β＝90° D. 2α﹣β＝90° 10. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数的图象上，x过点A作x轴的垂线，与函数的图象交于点C，连结BC交x轴于点D．若点A的横坐标为1，，则点B的横坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 二次根式有意义条件为______． 12. 方程的实数解是________． 13. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，，，BE垂直平分CD，交CD于点E，若，则CE的长为______． 14. 点A是反比例函数上的点，过点A作轴，垂足为B．若的面积为8，则一元二次方程的根的情况为______． 15. 如图，在关于x的方程（a，b为常数）中，x的值可以理解为：在数轴上，到A点的距离等于b的点X对应的数．例如：因为到实数1对应的点A距离为3的点X对应的数为4和-2，所以方程的解为，．用上述理解，可得方程的解为______． 16. 如图，正方形ABCD中，分别以B，D为圆心，以正方形的边长10为半径画弧，形成树叶型（阴影部分）图案． ①树叶图案的周长为； ②树叶图案的面积为； ③若用扇形BAC围成圆锥，则这个圆锥底面半径为2.5； ④若用扇形BAC围成圆锥，则这个圆锥的高为；上述结论正确的有______． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17. 解方程：． 18. 如图，四边形ABCD是平行四边形，延长AB至点E．使BE = AB．连接DE交BC于点F．求证：CF = BF． 19. 已知． （1）化简A； （2）若点P（m，n）是直线y =- 2x + 5与y = x - 1的交点，求A的值． 20. 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果． 投篮次数n 10 10 10 10 10 150 300 500 投中次数m 3 6 5 6 7 78 152 251 （1）在这个记录表中，投篮次数为10次时，投中次数的众数是______，中位数是______； （2）在这个记录表中，投篮次数为500次时，投中的频率是______； （3）这名球员投篮一次，投中的概率约是多少？ 21. 在某官方旗舰店购买3个冰墩墩和6个雪融融毛绒玩具需1194元；购买1个冰墩墩和5个雪融融毛绒玩具需698元． （1）求