2023-2024学年人教版九年级数学上册期末提升训练

期末提升训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列图形中既是中心对称又是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2.在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到白球的概率是（       ） A． B． C．1 D． 3．二次函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是(       ) A．向上，直线，(3，4) B．向上，直线，(-3，4) C．向上，直线，(3，-4) D．向下，直线，(3，4) 4．解方程x2﹣3x＝0较为合适的方法是（　　） A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．分解因式法 5．如图，⊙O的直径为10，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若OC＝3，则弦AB的长为（  ） A．8 B．6 C．4 D．10 6.方程2x2－6x＋3=0较小的根为p，方程2x2－2x－1=0较大的根为q，则p＋q等于( ) A.3 B.2 C.1 D.2 7.如图，在正方形 中， 为 上的一点，连接 ，若 ，将 绕点 按顺时针方向旋转 得到 ，连接 ，则 的度数为 A． B． C． D． 8.二次函数图象如图所示，下列结论：①；②；③；④有两个相等的实数根，其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为20πcm，侧面积为240πcm2，则这个扇形的圆心角的度数是（　　）度． A．120° B．135° C．150° D．160° 10.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为40米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米，围成的苗圃面积为y，则y关于x的函数关系式为（    ） A．y＝x（40－x） B．y＝x（18－x） C．y＝x（40－2x） D．y＝2x（40－x） 二、填空题(每题3分，共18分) 11.如果抛物线y=(2-a)x2+2的开口向下,那么a的取值范围是　　　　.  12.若关于x的方程的一根为2，则m＝________． 13.菱形的两条对角线长分别是方程x2﹣14x＋48=0的两实根，则菱形的面积为　 　. 14．如图所示，是的直径，，，则的度数为______． 15.如图，将 绕点 逆时针旋转 ，得到 ，这时点 ，， 恰好在同一直线上，则 的度数为 ． 16．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y＝120t﹣2.5t2．在飞机从开始滑行到最后停止一共滑行的距离是____m． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1)（x+1）2＝4． (2)3x（x﹣1）＝1﹣x． 18．如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）． (1)请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1； (2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2，点A、B、C的对应点分别为A2、B2、C2，并写出点A2的坐标． 19.某房地产开发企业推出A，B，C，D四种类型的住房共1 000套进行展销，C型号住房销售的成交率为50%，其它型号住房的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中. (1)参加展销的D型号住房套数为__________套； (2)请你将图2的统计图补充完整； (3)若由2套A型号住房(用A1，A2表示)，1套B型号住房(用B表示)，1套C型号住房(用C表示)组成特价房源，并从中抽出2套住房，将这2套住房的全部销售款捐给社会福利院，请用树状图或列表法求出2套住房均是A型号的概率. 20.如图，AB是⊙O的直径，射线BC交⊙O于点D，E是劣弧AD上一点，且BE平分∠FBA，过点E作EF⊥BC于点F，延长FE和BA的延长线交于点G． （1）证明：GF是⊙O的切线； （2）若AG＝2，GE＝6，求⊙O的半径． 21.某商场以每件40元的价格购进一批商品，当商场按每件50元出售时，可售出500件，经调查，该商品每涨价1元，其销售量就会减少10件；问： (1)这批商品商场为了能获利8000元，当要求售价不高于每件70元时，售价应定为多少？ (2)总利润能否达到9500元，为什么？ (3)当涨价多少元时，总利润最大