第6章平面图形的认识（一）同步练习 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

2023-2024学年苏科版数学七年级上册 第6章平面图形的认识（一） 同步练习 1、 选择题（本题共8小题） 1.下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2.若，则α的余角等于（    ） A． B． C． D． 3．在同一平面内，两条直线的位置关系是（    ） A．平行和垂直 B．平行和相交 C．垂直和相交 D．平行、垂直和相交 4.如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于A处（两块三角板可以在同一平面内自由转动），则下列结论一定成立的是（　　） A．∠BAD≠∠EAC B．∠DAC﹣∠BAE＝45° C．∠DAC+∠BAE＝180° D．∠DAC﹣∠BAE＝90° 5.如图，点C、D分别为线段AB（端点A、B除外）上的两个不同的动点，点D在点C的右侧，图中所有线段的和等于60cm，且AB＝3CD，则CD的长度是（　　） A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 6.如图，∠BOC在∠AOD的内部，且∠BOC＝x°，∠AOD＝y°，则图中所有角的度数之和为（注：图中所有角均指小于180°的角）（　　） A．x+3y B．2x+2y C．3x+y D．3y﹣x 7.如图，C是直线AB上一点，CD⊥AB，EC⊥CF，则图中互余的角的对数与互补的角的对数分别是（   ） A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，5 8.如图，点A、B、C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则下列说法：①MN＝HC；②MH＝（AH﹣HB）；③MN＝（AC+HB）；④HN＝（HC+HB），其中正确的是（　　） A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 2、 填空题（本题共8小题） 9.如图是一把剪刀，其中，则______． 10.若一个角的补角等于它的余角4倍，则这个角的度数是　 　度． 11.如图，C为线段AB上一点，点E、F分别是线段AC、CB的中点，AB＝8，则线段EF的长为 　 　． 12.3：30时钟表上的时针与分针的夹角是 　 　度． 13.如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是______（填序号）． 14.如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若∠1＝25°40′，则∠2＝______． 15.如图，直线相交于点O．已知把分成两个角，且，将射线绕点O逆时针旋转到，若时，的度数是___________． 16.小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后，自制了一个模拟钟面．如图，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON同时出发，绕点O按顺时针方向转动，OA运动速度为每秒25°，OB运动速度为每秒5°，当某一根指针与起始位置重合时，转动停止．设转动的时间为t秒，则当t＝___秒时，∠AOB＝20°． 3、 解答题（本题共8小题） 17.如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹） （1）画直线AB； （2）画射线AC； （3）连接BC并延长BC到E，使得CE＝AB+BC； （4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小． 18.如图，在网格中有和点D，请用无刻度的直尺在网格中按下列要求画图． （1）过点D面；（在图①中画） （2）以点D为顶点作，使与互余．（在图② 中只画一个） 19.如图，已知点C是线段AB上一点，点D是线段AB的中点，若AB＝10cm，BC＝3cm． （1）求线段CD的长； （2）若点E是直线AB上一点，且BE＝2cm，点F是BE的中点，求线段DF的长． 20.如图，O，D，E三点在同一直线上，∠AOB=90°． （1）图中∠AOD的补角是_____，∠AOC的余角是_____； （2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，请计算出∠BOD的度数． 21.如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB． （1）若∠1＝40°，∠2＝30°，求∠NOD的度数； （2）如果ON与CD互相垂直，那么∠1＝∠2吗？请说明理由． 22.如图，O是直线EF上一点，OD是直线EF上方过点O的一条射线，．若射线OA在∠DOF的内部，∠AOD的度数为x（），射线OB在直线EF上方，且． (1)∠AOE＝___°（用含x的代数式表示）； (2)当时，求x的值； (3)若射线OC在∠AOE的内部，且，当OA，OB，OC三条射线中的一条射线是另外两条射线组成的夹角的平分线时，请直接写出x的值． 23.如图线段AB和线段CD都在数轴上，已知AB=2（单位长度），（单位长度），点A在数轴上表示的数是a，点C在数轴上表示的数b． (1)若与互为相反数，求此时点A与点C之间相距多少单位