江苏省无锡市滨湖区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

2022年秋学期期末考试试卷 初三数学 2022.12 （本卷满分150分，考试时间为120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1．已知＝，则的值……………………………………………………………………………（ ▲ ） A． B． C． D． 2．6名同学参加体能测试，成绩如下：85，90，75，75，75，80．下列表述错误是………………（ ▲ ） A．平均数是80 B．众数是75 C．中位数80 D．极差是15 3．抛物线y＝(x－2)2＋3的顶点坐标是………………………………………………………………（ ▲ ） A．(2，3) B．(2，－3) C．(－2，3) D．(－2，－3) 4．以2和5为根的一元二次方程是…………………………………………………………………（ ▲ ） A．x2－7x＋10＝0 B．x2＋7x＋10＝0 C．x2＋7x－10＝0 D．x2－7x－10＝0 5．下列说法正确的是…………………………………………………………………………………（ ▲ ） A．长度相等的弧是等弧 B．三点确定一个圆 C．圆周角是圆心角的一半 D．直径所对的圆周角是直角 6．如图，△ABC顶点A、B、C均在⊙O上，∠BAC＋∠BOC=84°，则∠OBC为…………………（ ▲ ） ( x O 8 y （第 7 题） （ 第 6 题 ） （ 第 9 题 ） )A．56° B．60° C．62° D．75° 7．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，则方程ax2＋bx＋c－9＝0根的情况……………（ ▲ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 8．若正n边形边长为4，它的一个内角为120°，则其外接圆的半径为……………………………（ ▲ ） A．2 B．4 C．2 D．2 9．如图，在△ABC中，∠CAB＝60°，∠ABC＝45°，AB＝4，P是线段AC上的一个动点，以PB为直径画⊙O分别交AB、BC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值是…………………（ ▲ ） A．2 B．4 C．3 D．4 10．某超市销售一种可拆分式驱蚊器，一套驱蚊器由一个加热器和一瓶电热蚊香液组成，电热蚊香液作为易耗品可单独购买．一套驱蚊器的售价是一瓶电热蚊香液的5倍，已知一瓶电热蚊香液的利润率为20%，一套驱蚊器的利润率为25%．超市出售1套驱蚊器和4瓶电热蚊香液，共可获利10元．经过一段时间的销售发现，每天能销售50套驱蚊器和80瓶电热蚊香液，为了促进驱蚊器的销售，超市决定对驱蚊器降价处理，其中每降价1元，可多卖出5套．若超市每天销售驱蚊器要获得275元的利润，则每套需降价……………………………………………………………（ ▲ ） A．1元 B．2元 C．3元 D．4元 二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11．在比例尺为1:3000的地图上，一条长为6厘米的线段实际长为 ▲ 米． 12．如果关于x的一元二次方程x2－x＋m＝0的一根为－2，则另一根为 ▲ ． 13．100件某种产品中有10件次品，从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是 ▲ ． 14．若一组数据1，2，x，4的平均数是2，这组数据的方差为 ▲ ． 15．已知圆锥的左视图为等边三角形，其侧面展开图的圆心角是 ▲ 度． ( （ 第 17 题 ） y C · D B O A x （ 第 16 题 ） )16．如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC＝6cm，高AD＝4cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，要使矩形EGFH 的面积最大，则EG的长应为 ▲ cm． 17．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝－2x2＋4x＋k的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D．若4S△ABC＝3 S△ABD，则k的值为 ▲ ． 18．在平面直角坐标系中，点A、B、C坐标分别为（0，1）、（0，5）、（，0），D是平面内一点且∠ADB＝30°，则S△ABC ＝ ▲ ；S△ACD的最大值是 ▲ ． 三、解答题（本大题共10小题，共96分.） 19．（本题满分8分）解方程： （1）x2－2x＝8； （2）2x2＋x－4＝0． 20．（本题满分8分）