第13章三角形中的边角关系 命题与证明单元达标测试卷 2023—2024学年沪科版八年级数学上册

沪科版八年级数学上册第13章三角形中的边角关系 命题与证明单元达标测试卷 一、单选题 1．如图所示，b∥c，a⊥b，∠1=130°，则∠2=（　　）． A．30° B．40° C．50° D．60° 2．一个三角形三个内角的度数之比为，则这个三角形一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 3．下列图形中，线段 是 的高是（　　） A． B． C． D． 4．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（　　） A．34° B．54° C．66° D．56° 5．在 中，∠B是直角，∠C=50°，那么∠A的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．130° 6．已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则△ABC是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定三角形的形状 7．如图入口进入，沿框内问题的正确判断方向，最后到达的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．下列各组长度的线段能构成三角形的是（　　） A．1cm，2cm，4cm B．3cm，4cm，7cm C．4cm，4cm，10cm D．3cm，4cm，5cm 9．下列命题是真命题的是（　　） A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．若 ，则 C．形如 （ ， 都是常数）是一次函数 D．直角三角形两锐角互余 10．下列命题是真命题的有（　　） （1）对顶角相等； （2）如果x2＞0，那么x＞0； （3）两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等； （4）两直线平行，两位角相等； （5）若|a|=|b|，那么a=b． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．在△ABC中，∠A=34°，∠B=72°，则与∠C相邻的外角为　 　． 12．下列命题：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似。其中真命题的序号是　 　(注：把所有真命题的序号都填上)。 13．如图，在中，点是的中点，连接，点在上，且，于点．若，，则的面积为　 　． 14．AE是△ABC的中线（E在BC所在直线上），且BE=4cm，那么BC=　 　cm． 三、解答题 15．如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠ACB的平分线交AB于D，已知∠DCB＝2∠B，求∠ACD的度数． 16．如图，已知：AB∥CD，求证：∠B+∠D+∠BED=360°．（至少用三种方法） 17．先化简，再求值： ，其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数. 18．已知：如图所示，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数． 四、综合题 19．如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多1，AB与AC的和为11 （1）求、的长； （2）求边的取值范围． 20．请认真思考，完成下面的探究过程． 已知在 中， 是 的角平分线， ， ． （1）（解决问题） 如图，若 于点 ，求 的度数； （2）（变式探究） 如图，若 为 上一个动点（ 不与 重合），且 于点 时，则 　 　°； （3）（拓展延伸） 如图， 中， ， ，（且 ），若 为线段 上一个动点（ 不与 重合），且 于点 时，试用 ， 表示 的度数，并说明理由． 21．如图，点D，F，H，E都在△ABC的边上，且DE AC，∠1＋∠2＝180°. （1）求证：AE HF； （2）若∠1＝∠3，试猜想∠BHF与∠CFH的数量关系，并说明理由. 22．如图，直线 与直线 交于点A，点A的横坐标为 ，且直线 与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线 与y轴交于点C. （1）求点A的坐标及直线 的函数表达式； （2）连接 ，求 的面积. 23．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD． （1）求点C，D的坐标；