第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 【模型构建专题】 三角形中求角度的常见图形结构-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级上册数学沪科版（安徽）

HK 数 学 8年级 上册 -- 【模型构建专题】　三角形中求角度的常见图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【模型构建专题】　三角形中求角度的常见图形结构 -- 【模型构建专题】　三角形中求角度的常见图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 结构1　“A”字型 　如图是“A”字型的示意图，其存在等量关系：∠1＋∠2＝∠3＋∠4. 结构展示 -- 【模型构建专题】　三角形中求角度的常见图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 第1题图 1.如图，在△ABC的边上有D，E，F，G四点.根据图中的符号和数据，x＋y的值为( ) A.110 B.120 C.160 D.165 B -- 【模型构建专题】　三角形中求角度的常见图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 第2题图 2.如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝60°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内.若∠1＝20°，则∠2的度数为　 　.  　60°　 -- 【模型构建专题】　三角形中求角度的常见图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 3.如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点.若∠ABC＋∠ACB＝α，请你用含α的代数式表示∠ADC＋∠ABE＋∠AEB＋∠ACD的结果. -- 【模型构建专题】　三角形中求角度的常见图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：∵∠ABC＋∠ACB＋∠A＝180°， ∠ADC＋∠ACD＋∠A＝180°， ∠ABE＋∠AEB＋∠A＝180°， ∴∠ADC＋∠ACD＝∠ABE＋∠AEB＝∠ABC＋∠ACB＝α， ∴∠ADC＋∠ABE＋∠AEB＋∠ACD＝2α. -- 【模型构建专题】　三角形中求角度的常见图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 结构2　“双角平分线”型 如图1，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BOC＝90°＋∠A. 如图2，BO，CO分别平分∠CBD和∠BCE，则∠BOC＝90°－∠A. 如图3，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACD，则∠BOC＝∠A. 图1　　　　图2　　　图3 结构展示 -- 【模型构建专题】　三角形中求角度的常见图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 4.如图，在△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线.若∠BOC＝115°，则∠A＝ 　 　.  　50°　 -- 【模型构建专题】　三角形中求角度的常见图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 5.如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于点O，CE为外角∠ACD的平分线，交BO的延长线于点E.有下列结论：①∠1＝2∠2；②∠BOC＝3∠2；③∠BOC＝90°＋∠1；④∠BOC＝90°＋∠2.其中正确的结论是　 　.(只填序号)  　①④　 -- 【模型构建专题】　三角形中求角度的常见图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 6.[2022·安庆潜山期中]如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2……，则∠A4＝  　.  -- 【模型构建专题】　三角形中求角度的常见图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 图1　　 图2 7.如图1，在△ABC中，BD平分∠ABC，且与△ABC的外角∠ACE的平分线相交于点D. (1)若∠ABC＝75°，∠ACB＝45°，则∠D的度数为 　 　；  (2)若把∠A截去(如图2)， 得到四边形MNCB，猜想∠D， ∠BMN，∠CNM之间的数量关系，并说明理由. 　30°　 解：(2)∠D＝(∠BMN＋∠CNM－180°). 理由略. -- 【模型构建专题】　三角形中求角度的常见图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 结构3　“8”字型 　如图是“8”字型的示意图，其存在等量关系： ∠1＋∠2＝∠3＋∠4. 结构展示 -- 【模型构建专题】　三角形中求角度的常见图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 第8题图 8.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AE平分∠BAC，BD⊥AE交AE的延长线于点D.若∠1＝24°，则∠EAB的度数为( ) A.66° B.33° C.24° D.12° C -- 【模型构建专题】　三角形中求角度的常见图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂