2024年四川省成都市九年级中考数学复习逆袭卷 专题三　函　数

2024成都中考数学复习逆袭卷 专题三　函　数 考点1　平面直角坐标系中点的坐标特征 针对考向1　点的平移与对称 (针对诊断小卷三第2题) 1. 在平面直角坐标系中，将点A(－2，1)先向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是(　　) A. (－2，1) B. (－2，－1) C. (－6，1) D. (－6，－1) 2．(诊断小卷三 第2题变式练—变为关于原点对称)在平面直角坐标系中，点A′与点A(－2，1)关于原点对称，则点A′到y轴的距离为(　　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. (结合实物) A，B，C，D四朵花的位置如图所示，已知A(－2，3)，B(－2，1)，C(－2，－1)，D(2，3)，移动其中的一朵花，使得x轴两侧的花对称，则移动的方法可以是(　　) 　第3题图 A. 将A向右平移4个单位，再向下平移2个单位 B. 将B向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C. 将C向右平移4个单位，再向上平移2个单位 D. 将D向左平移4个单位，再向下平移6个单位 4. (结合平行四边形)如图，在平行四边形ABCD中，AD∥x轴，将点D先向左平移个单位，再向下平移个单位得到点C，若点A的坐标为(－2，2)，则点B的坐标为________． 第4题图 针对考向2　图形的位置与坐标 (针对诊断小卷四第1题) 5. (诊断小卷四 第1题变式练—变背景)简笔画，是指把复杂的形象简单化，形体结构是绘画最基本的要素．如图是小明画的房子的简笔画，若窗户中心点A的坐标为(－2，1)，房门右下端点B的坐标为(2，－1)，则房子顶部右侧点C的坐标为(　　) 第5题图 A. (2，4) B. (2，5) C. (3，4) D. (3，5) 6. (结合实际问题)如图是一个电影播放厅的平面示意图，小明和小刚、小华一起去看电影，小刚的座位为4排3列，用坐标表示为(3，4)，若小华的座位为(4，3)，小明的座位与小刚前后相邻且与小华左右相邻，则小明的座位用坐标表示为(　　) 第6题图 A. (4，5) B. (5，3) C. (3，5) D. (3，3) 考点2　函数图象与性质探究 针对考向1　函数自变量的取值范围 (针对诊断小卷三第1题) 1. (分式型)函数y＝的自变量x的取值范围是(　　) A. x＞1 B. x＜1 C. x≥1 D. x≠1 2. (诊断小卷三 第1题变式练—变分母含根式)在函数y＝中，自变量x的取值范围是(　　) A. x＜3 B. x＜－3 C. x＞3 D. x＞－3 3. (二次根式与分式结合型)函数y＝－中自变量x的取值范围是________． 4. (二次根式型)函数y＝中自变量x的取值范围是________． 针对考向2　函数图象与性质探究题 (针对诊断小卷四第9题) 5. (诊断小卷四 第9题变式练—变函数形式)通过课本上对函数的学习，我们积累了一定的经验．以下是探究函数y＝|x2－2x|－3的图象和性质的部分过程，请按要求完成下列问题． x … －3 －2 －1 0 1 2 n … y … 4.5 1 m －3 －2.5 －3 －1.5 … (1)填空：m＝________，n＝________；并根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点、连线，用平滑的曲线画出该函数图象； 　第5题图 (2)①请结合画出的函数图象，当0≤x≤2时，求y的最大值； ②观察画出的图象，写出该函数的一条性质：________________________________； (3)结合画出的函数图象，求不等式|x2－2x|<1.5的取值范围． 6. (结合几何图形最值问题)在数学实践课中，小刚遇到这样一个问题： 一个长方形的面积为4，试探究这个长方形相邻两边之和的最小值． 为探究该问题，小刚利用函数的学习经验，探究过程如下，请补充完整： (1)建立函数模型 设这个长方形的一边长为x，相邻两边之和为y，则y与x的函数关系式为________，其自变量x的取值范围为________； (2)绘制函数图象 ①列表：下面是x与y的几组对应值，其中m＝________； x … 0.5 1 2 3 4 … y … 8.5 5 m 4.3 5 … ②描点、连线：根据表中的数据在下图中描出对应的点并用平滑的曲线进行连线； 　第6题图 (3)探究函数性质 结合函数的图象回答： ①当x＞0时，函数有最________值为________； ②写出一条该函数其它性质：_____________________