特训13 期末解答题汇编（精选50题）-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

特训13 期末解答题汇编（精选50题） 一、解答题 1．简便计算： 2．计算 (1)； (2)． 3．（1）化简： ①； ②． （2）因式分解： ① ② 4．计算： (1) (2) (3) (4). (5) (6). (7) (8). (9) 5．计算：． 6．计算：（计算结果不含负指数） 7．因式分解：． 8．因式分解：． 9．分解因式： 10．因式分解： (1)． (2)． 11．把下列各式因式分解： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 12．解方程：． 13．解方程： 14．解方程：． 15．先化简，再求值：，其中． 16．先化简，再求值：，其中． 17．（1）化简； （2）先化简，再求值：，其中； （3）先化简，再求值：，再从，，0，2中选择一个合适的数a代入求值． 18．为何值时，关于的方程无解． 19．已知关于的方程无解，求的值． 20．已知，；求下列代数式的值： (1) (2) 21．已知：，． (1)化简：； (2)若，，求的值； (3)若代数式的值与无关，求此时的值． 22．已知，， (1)求代数式的值； (2)求代数式的值． 23．对于任意两个实数，，探究与的大小关系： (1)尝试：(用“”，“”或“”填空) ①________；                ②________； ③________；     ④________；… (2)归纳：对于任意实数和，与有怎样的大小关系，并说明理由． 24．小华在普通商场中用32元购买了若干件某种商品，后来他发现完全相同的商品在网上购买比普通商场每件少3元．于是他又用30元在网上再次购买这一商品，结果比前一次在普通商场中多买了2件．试求小明在网上购买该商品的价格． 25．甲、乙两个工程队要在规定的时间内完成一项工程，甲队单独做可以提前天完工，乙队单独做要延期天完成，现在两个工程队先合作天，余下的由乙队继续去做正好如期完工，求这项工程规定的时间是多少天？ 26．寒冬时节，供电局的电力维修工被紧急通知要到30千米远的郊区进行电力抢修，技术工人骑摩托车先走15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达，已知抢修车每小时比摩托车快60千米，求这两种车的平均速度． 27．多多果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，由于水果畅销，很快售完，第二次用1430元购买了一批水果，每千克的进价比第一次提高了，所购买的水果的数量比第一次多20千克，求第一次购买水果的进价是每千克多少元？ 28．2021年3月5日，十三届全国人大四次会议制定了2030年前碳排放达峰行动方案．为发展低碳经济、减少碳排放，于今年10月1日起上调了企业用电价格，调整后电价是调整前的1.5倍．已知某企业今年10月份比今年6月份少用电2000度，6月份的电费是4000元，10月份的电费是3600元．求：调整后每度电的价格． 29．小明和小强两名运动爱好者周末相约到滨江大道进行跑步锻炼． （1）周六早上6点，小明和小强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4500米和1200米的滨江大道入口汇合，结果同时到达.若小明每分钟比小强多行220米，求小明和小强的速度分别是多少米/分？ （2）两人到达滨江大道后约定先跑1000米再休息.小强的跑步速度是小明跑步速度的倍，两人在同起点，同时出发，结果小强先到目的地分钟． ①当，时，求小强跑了多少分钟？ ②小明的跑步速度为_______米/分（直接用含的式子表示）． 30．一个图形，可通过不同的方法计算出面积，从而得到一个数学等式，例如：由图1可以得到， 左表示长为，宽为的矩形（长方形）面积； 右表示块边长为的正方形面积、块长为，宽为的长方形面积、块边长为的正方形面积和．请解答下列问题：    (1)写出图2中所表示的数学等式：______； (2)利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值． 31．将完全平方公式进行适当的变形，可以解决很多的数学问题，例如：若，，求的值． 解：因为，所以，即． 又因为，所以． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： (1)若，，则 ； (2)若，，求的值； (3)两个正方形如图摆放，面积和为34，，则图中阴影部分面积和为 ． 32．图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． (1)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积． 方法1： ；方法2： ； (2)观察图②请你写出下列三个代数式；之间的等量关系； (3)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：，求：的值； ②已知：，求：的值． 33．从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．