精品解析：黑龙江省齐齐哈尔克东县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

七年级下期中数学试题 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数：，，3.14159，，，其中无理数有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列各式中，正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，直线，直线l分别与相交，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点E在的延长线上，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知是二元一次方程的一组解，则m的值为（　） A B. 2 C. D. 7. 下列说法不正确的是（　　） A. 0的平方根与算术平方根都是0 B. 立方根等于本身的是 C. 边长为1的正方形的对角线长是无理数 D. 4的平方根是 8. 用加减法解方程组 时，①×2-②得（　　） A. 3x=-1 B. -2x=13 C. 17x=-1 D. 3x=17 9. 甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑，那么甲跑就追上了乙；如果让乙先跑，那么甲跑就追上了乙，求甲、乙两人的速度． 若设甲、乙两人的速度分别为，，则下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，把一根铁丝折成图示形状后，AB∥DE，则∠BCD等于（　　） A. ∠D+∠B B. ∠B﹣∠D C. 180°+∠D﹣∠B D. 180°+∠B﹣∠D 二 、填空题（每小题3分，共21分） 11. 命题“对顶角相等”写成”如果，那么”的形式 ________________________________ 12 若，则______． 13. 已知的平方根是的立方根是1，c是的整数部分，则的值为______． 14. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________ 15. 若，则的值为_______． 16. 如图，三角形中，点D是射线上一点(不与点B、C重合)，交直线于E，交直线于F，则的度为__________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，，把一条长为个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点处， 并按的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 ____． 三、解答题（本大题共7小题，共69分） 18 计算： 19. 解方程： （1） （2） 20. 如图，直线相交于点平分，若， （1）则的对顶角是_____；的邻补角是_______． （2）求度数． 21. 如图，于，点是上任意一点，于，且 （1）求证：； （2）求的度数． 22. “重百”、“沃尔玛”两家超市出售同样的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价分别一样．已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元． （1）请问：一个保温壶与一个水杯售价各是多少元？（列方程组求解） （2）为了迎接“端午节”，两家超市都在搞促销活动，“重百”超市规定：这两种商品都打九折；“沃尔玛”超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯．若某单位想要买4个保温壶和15个水杯，如果只能在一家超市购买，请问选择哪家超市购买更合算？请说明理由． （3）在最省钱的超市用所省的钱（与不优惠时比较所省的钱），买2元一小包和5元一小包的茶叶（两种都买），有多少种购买方案？（直接写出答案） 23. 已知 （1）如图1，若，可得= ； （2）如图2，若，平分，则= ； （3）如图3，在（2）的条件下，如果，则= ； （4）尝试解决下面问题：如图4，，是的平分线，，求的度数． （5）拓展延伸：如图2，已知，，平分，，则= ； 24. 如图所示，，点B在y轴上，将三角形沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形，且点C的坐标为． （1）直接写出点B、点E的坐标； （2）四边形面积为______； （3）在四边形中，点P从点B出发，沿“”移动，向终点D运动．若点P的速度为每秒2个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题： ①当 秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数； ②当3秒秒时，连接，则之间的数量关系能否确定？若能，请写出它们的数量关系，画出符合题意图形；若不能，说明理由． ③在点P在运动过程中，的面积为2时，直接写出t的值 ④在点P在运动过程中，时，直接写出t的值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级下期中数学试题 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数：，，3.