河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题

2023一2024学年高二（上）第三次月考 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 中 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册第二章2.4至第三章3.2 占30%，选择性必修第一册第三章3.3，选择性必修第二册第四章占70%。 灵 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 掉 题目要求的. 1.在等差数列{a}中，若a十as十ae十aa=20,则au 部 A.4 B.5 园2mC一5 D.-4 2.抛物线C:y=6x2的准线方程为 长 A=-是 Bx=是 Cy D.y 区 3.在等比数列{a.}中，若asaragau=36,则aaa14= A.6 B.9 C.士6 D.士9 都 4,鱼腹式吊车梁中间截面大，逐步向梁的两端减小，形状像鱼腹.如图，鱼腹式吊车梁的鱼腹部 分AOB是抛物线的一部分，其宽为8m,高为0.8m,根据图中的坐标系，则该抛物线的焦点 都 坐标为 蓄 粗 A.(5,0) B.(10,0) C.(0,5) D.(0,10) 点已知椭圆后+芳=1>6>0)的左右焦点分别为R,R,P为精圆上-点，PR1的最大值 为3，且IPF+PF=2引FF|,则椭圆的标准方程为 A专+y-1 B号+芳-1 c苦+苦-1 n苦+学- 6.设抛物线Cx2=16y的焦点为F,点P在C上，Q(0,-4),若1PF=QF1,则|PQ= A.16月 B.12 C.62 D.82 【高二数学第1页共4页】 ·24-182B 7.在正项等比数列{a}中，S.为其前n项和，若S.=6,S.=78,则Sm= A.786 B.240 C.486 D.726 8已知双曲线C号-苦-1(a>0,b>0)的左，右焦点分别为F(一-c,0),R:(c,0),Q为双曲线 C的渐近线上一点，且|QF1|=b,QF2=√3c,则双曲线C的渐近线方程为 A.x士√2y=0 B.2x士y=0 C.x士√3y=0 D.5x士y=0 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.关于抛物线，下列说法正确的是 A.抛物线没有离心率 B.抛物线的离心率为1 C.若直线与抛物线只有一个交点，则该直线与抛物线相切 D.抛物线一定有一条对称轴，一个顶点，一个焦点 10.已知{a.}为等差数列，a1十a1十as=一135，a2十a十a6=一129，则 A.{an}的公差为3 B.a.=2n-51 C数列{a.十50a1十50的前n项和为2z D.数列{|a.1}的前50项和为1250 11.已知A,B,C是抛物线y2=4x上的动点，F为抛物线的焦点，直线L为抛物线的准线，AB的 中点为P(m,n),则 A当m=2时，|AB引的最小值为6 B.当n=2时，直线AB的斜率为1 C.当A,B,F三点共线时，点P到直线L的距离的最小值为2 D.当m=2时，|CP十|CF的最小值为3 12.已知数列{a,满足a=m(m为正整数)，a中1- 受a,为偶数 则下列选项正确的是 3a.十1，am为奇数， A若m=40,则ag=1 B.若a6=11,则m所有可能取值的集合为1,8,56,58,352} C若m=10,则a1m=a1o0 D.若m=2,k为正整数，则{a.}的前k项和为2-1十1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 13.记S为等差数列{an}的前n项和，公差为d,若a1=190,Sm>0,S<0,则整数d的一个值 可以为▲ 4,经过椭圆C后+-1的左焦点月的直线交椭圈C于A,B两点，R是椭圈C的右焦点， 则△ABF2的周长为▲ 【高二数学第2页（共4页）】 ·24-182B· 15.抛物线C:y2=36x的焦点为F,P为抛物线C上一动点，M(4,9),则|PF+1PM的最小值 为▲ 16.已知圆C:(x一2)2+y2=16,过点P(4,2)的直线1与圆C交于A(x1,”),B(x2,2)两点， 则|x1十为一101+|x2十2一101的最小值为▲ 四、解答题：本题共6小题，共T0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知抛物线C:x2=-2py(p>0)的焦点为F,P(x,一6)是抛物线C上的点，且|PF=9. (1)求抛物线C的方程； (2)已知直线1交抛物线C于M,N两点，且MN的中点为(3，一6)，求直线I的