黄金卷05（2024新题型）-【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷（新高考广东专用）

【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷（新高考题型专用） 黄金卷05 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．已知椭圆的一个焦点坐标为，则实数的值为（    ） A．3 B．5 C．6 D．9 2．从某公司生产的产品中任意抽取12件，得到它们的质量（单位：）如下：7.9，9.0，8.9，8.6，8.4，8.5，8.5，8.5，9.9，7.8，8.3，8.0，则这组数据的四分位数不可能是（    ） A．8.75 B．8.15 C．9.9 D．8.5 3. 在等比数列中，，则（ ） A. -4 B. 8 C. -16 D. 16 4．在中，，，，且，则（    ） A． B． C． D． 5. 某校有7名同学获省数学竞赛一等奖，其中男生4名，女生3名．现随机选取2名学生作“我爱数学”主题演讲．假设事件为“选取的两名学生性别相同”，事件为“选取的两名学生为男生”，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知，求（ ） A. B. C. D. 7．过双曲线的右顶点A作一条渐近线的平行线，交另一条渐近线于点P，的面积为（O为坐标原点），离心率为2，则双曲线C的方程为（    ） A． B． C． D． 8. 设、、满足，，，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分，有选错的得0分。 9.已知复数，满足，，则（    ） A． B． C． D． 10.摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，上面挂在轮边缘的是供乘客搭乘的座舱．某地一摩天轮与地面的垂直高度（最高处与地面的距离）为208米，直径193米，入口在最底部．摩天轮逆时针方向匀速转动，30分钟转一圈，假设该摩天轮共有36个座舱，且每两个座舱间隔相等，则下列说法正确的是（    ） A．若摩天轮的转速减半，则其旋转一圈的时间是原来的一半 B．乘客从入口进入座舱，摩天轮开始转动后，乘客距离水平地面的高度米）与时间（分钟）的函数解析式为 C．乘客从入口进入座舱，摩天轮开始转动后，经过10分钟，乘客距离地面的高度为63.25米 D．游客乙在游客甲后进入座舱，且中间间隔5个座舱，在摩天轮转动一周的过程中，两人距离地面的高度差的最大值为96.5米 11.已知函数和其导函数的定义域都是，若与均为偶函数，则（    ） A． B．关于点对称 C． D． 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知集合，若，则实数的取值范围是 . 13. 在四面体中，，若，则四面体体积的最大值是__________，它的外接球表面积的最小值为__________. 14. 已知不是常数函数，且满足：.①请写出函数的一个解析式_________；②将你写出的解析式得到新的函数，若，则实数a的值为_________. 四、解答题：本题共6小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。 15. （13分）已知函数． （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若，研究函数在上的单调性和零点个数． 16.（15分）如图，在四棱锥中，平面，. （1）求二面角的正弦值； （2）在棱上确定一点，使异面直线与所成角的大小为，并求此时点到平面的距离. 17.（15分）一个骰子各个面上分别写有数字，现抛掷该股子2次，记第一次正面朝上的数字为，第二次正面朝上的数字为，记不超过的最大整数为． （1）求事件“”发生的概率，并判断事件“”与事件“”是否为互斥事件； （2）求的分布列与数学期望． 18.（17分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，为坐标原点，在椭圆上仅存在个点，使得为直角三角形，且面积的最大值为. (1)求椭圆的标准方程； (2)已知点是椭圆上一动点，且点在轴的左侧，过点作的两条切线，切点分别为、.求的取值范围. 19．（17分）若无穷数列满足：，对于，都有（其中为常数），则称具有性质“”. (1)若具有性质“”，且，，，求； (2)若无穷数列是等差数列，无穷数列是公比为2的等比数列，，，，判断是否具有性质“”，并说明理由； (3)设既具有性质“”，又具有性质“”，其中，，，求证：具有性质“”. 试卷第2页，共22页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷（新高考题型专用） 黄金卷05 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分）