浙江省杭州市保俶塔实验学校2023-2024学年上学期12月阶段检测九年级数学试卷

杭州市保俶塔实验学校2023学年第一学期12月阶段检测 九年级数学试题卷 出卷人：杨祎晗审核人：吴伟英，丁凯丽 一、选择题.（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 1.如图，△ADE一△ABC,且AD:DB=1:3,则△MDE与△ABC的相似比为 A.1:3 ) B.14 C.3:l. D.4:1 2.已知△ABC△ABC,如果4C=6,AC=2.4,那么△ABC与△ABC的周长比为 B () 第1题图 A.3:2 B.3:4 C.2:5 D.5:2 3.如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙0上，两边分别交⊙0于A,B 两点，连结AO,BO,则∠AOB的度数是() A.30 B.60° C.80 D.90 4.一次函数y=ax+1与二次函数y=a2+ax+1的图象可能是( 第3题图 名头. 为 5.如图，在等边三角形ABC中，AB、AC都是⊙O的弦，OM1AB,ON⊥AC,垂足分别 为点M,N.如果MN=l,那么BC等于() A.1 B.2 C.3 D.4 0 6.已知(-3，y,(-2,),(1,)是抛物线=-3x212x+m上的点，则下列正确的是( B M AJ<21 B.为<1<2 C.h≤<n. D.≤2 第5题图 7.在平面直角坐标系中，抛物线y=a(x+3)x-1)经过变换后得到抛物线y=a(x+1)x-3),则 这个变换可以是() A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位 C.向左平移4个单位 D.向右平移4个单位 8.在-一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球4个，这些球除颜色外都相同，每次将球搅拌均匀后，任 意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在02附近，那么可以估 算出m的值为() A.8 B.12 C.16 D.20 9.如图，已知AC是⊙O的直径，△ABC内接于⊙O,AB=BC,∠DBC=a,则∠BCD =() A.45+° B.90°+a C.135°-a D.135+a D 第9题图 10.如图.“赵爽弦是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大 正方形连接AC,若AH平分∠CAD,且方形EGH的而积为3，则正方形 ABCD的面积为() A.6+3V2 B.4+2N/2 C.6+2V3 D.15 第10题图 二、填空题.（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11.已知5x=2y,则x:= 12把2张看足球赛的人场券和2张看文艺演出的入杨券放在一起从中任意抽两张，则抽到都是足球赛的 人扬券的概率是 13.已知线段AB=2,点C是线段AB的黄金分割点(4C>BC,则AC的长度为 14如图，在扇形EOF中放置有三个全等的正方形，正方形的长为1，点O为扇形的圆心，格点A,B.C 分别在扇形的两条半径和弧上，则阴形部分的面积为 15.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y3m与yx24n的一个交点为A,已知点A的横坐标 为1，过点A作x轴的平行线.分别交两条抛物线于点B、C(点B在点A左侧.点C在点A右侧)，侧BC 的值为 BF 第14题图 第15题图 第16题图 16.(4分)如图，正方形ABCD和等边△AEF都内接于圆O,EF与BC,CD别相交于点G,H.若AE=6, 则⊙0的半径长为 ；EG的为 三、解答题（本大题7个小题，共66分） 17.(6分)我们把顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形.在如下9×9的方格中已给出格点三角形4BC 和格点O,请根据下列要求在方格中画图。 (1)在图1中，将△ABC绕点O顺时针旋转90°， 画出旋转后得到的△A1B1C1; (2)在图2中，作与△ABC相似的格点△AOD, 图1 图2 186分随若互联网经济的发爬，人们的胸物模式发生了改变，不花现金也能完城支付，比如使用微信。 支付宝、银行卡等在一次购物中小张和小工从微信（记为A入、支付宝（记为B入、银行卡（记为C 三种支付方式中随机选择一种方式进行支付 (1)小张选择微信支付的概率是 (2)请用画树状图或列表的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率。 19(6分)如图，在△ACD中，B是边AD上的一点，连接CBAC=ABAD, (I)求证：△ACB∽△ADC: (2)若∠A=80°，BC=BD,求∠ABC的度数 20.(8分)已知二次函数1可2+m+n图象经过点代-3,1)，对称轴是直线x-1. (1)求m,n的值： (2)如图，一次函数2+b的图象经过点P,与二次函数的图象相交于另一点B请求出点B的坐标，并 观察图象直接写出2以的x的取值范围 2L.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的圆交BC于点D,交AC于点E,连接OD. (I)求证：OD∥AC; (2)若AE=8,CE=2,求BD的长 2.10分)如图，在△MBC中，MB=AC-5c