精品解析：2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学考前冲刺卷（二）

2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学 考前冲刺卷（二） 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 一、单选题：本大题共12小题，每小题6分，共72分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设M为我国四大河流长江、黄河、黑龙江、珠江组成的集合，那么集合M等于（ ） A. {长江，黄河} B. {长江，黑龙江} C. {长江，珠江} D. {长江，黄河，黑龙江，珠江} 2. 在，，这3个函数中，奇函数个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 已知向量，且，则m的值为（ ） A. B. 2 C. 4 D. 或4 4. 在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（ ） A. B. C. D. 5. 某中学高一､高二和高三各年级人数见下表.采用分层抽样的方法调查学生的健康状况，在抽取的样本中，高二年级有20人，那么该样本中高三年级的人数为（ ） 年级 人数 高一 550 高二 500 高三 450 合计 1500 A. 18 B. 22 C. 40 D. 60 6. 设，则“”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分䀠不必要条件 7. 下列图象中，表示定义域和值域均为的函数是（ ） A. B. C. D. 8. 已知平面α和α外的一条直线l，下列说法不正确的是（　　） A. 若l垂直于α内的两条平行线，则l⊥α B. 若l平行于α内的一条直线，则l∥α C. 若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α D. 若l平行于α内的无数条直线，则l∥α 9. 数据，，，，的平均数与众数的差为（ ） A B. C. D. 10. 设，，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 11. 若，则（ ） A. B. C. D. 12. 《算数书》是我国现存最早的系统性数学典籍，其中记载有求“困盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式，用该术可求得圆周率的近似值.现用该术求得的近似值，并计算得一个底面直径和母线长相等的圆锥的表面积的近似值为9，则该圆锥体积的近似值为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 3 二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分. 13. 集合{1，0}的子集的个数为_________. 14. 若命题，为假命题，则实数a的取值范围是________，p的否定是________________. 15. 甲乙两人下棋，每局甲获胜的概率均为0.6，且没有和棋，在三局两胜制的规则下（即先胜两局者获得最终胜利），则甲获胜的概率为__________. 16. 互不相等的4个正整数从小到大排序为a1，a2，a3，a4，若它们的和为12，且这4个数据的极差是中位数的2倍，则这4个数据的第40百分位数为___. 17. 已知，，，则的最大值是______. 18. 设为所在平面内一点，，，，则______. 三、解答题：本大题共4个大题，第19－21题各10分，第22题12分，共42分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 19. 已知二次函数. （1）当时，解关于的不等式； （2）若解集是，解关于的不等式 20. 如图，一架飞机从地飞往地，两地相距.飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞以后，就沿与原来的飞行方向成角的方向飞行，飞行到地，再沿与原来的飞行方向成角的方向继续飞行到达终点. （1）求、两地之间的距离； （2）求. 21. 随着科技发展，移动互联已进入全新的时代，远程实时遥控已成为现实.某无人机生产厂家计划在年将新技术应用到生产中去，经过市场调研分析，生产某种型号的无人机全年需投入固定成本万元，每生产千台无人机，需投入成本万元，且由市场调研知，每台无人机售价为万元，且全年内生产的无人机当年能全部售