广东省佛山市南海区桂城街道初中2023～2024学年八年级上学期数学高阶思维素养抽样监测试题

试卷 第 1页（共 4页） 2023~2024 学年度桂城街道初中数学高阶思维素养抽样监测 八年级数学 监测卷说明： 1.本监测卷有三道大题，共 18道小题，全卷满分 150分，监测时间为 120分钟. 2.答案写在答题卡中，按答题卡要求作答. 3.不得使用计算器. 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1．如果关于 x的不等式组 7 0 6 0 x m x n     … 的整数解仅为 1，2，3，那么适合这个不等 式组的整数对 ( , )m n 共有 ( ) A．49对 B．42对 C．36对 D．13对 2．如图，正六边形 ABCDEF 外作正方形 DEGH ，连接 AH 交DE于点O，则 OA OH 等 于 ( ) 题 2图 A．3 B． 3 C．2 D． 2 3．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点．若一次函数 3y x  与 (y kx k k  为整数）的图象的交点是整点，则 k的不同取值的个数是 ( ) A．3 B．4 C．5 D．6 4．用[ ]x 表示不超过 x的最大整数，把 [ ]x x 称为 x的小数部分．已知 1 2 3 t   ， a是 t的小数部分，b是 t 的小数部分，则 1 1 ( 2b a   ) A． 1 2 B． 3 2 C．1 D． 3 试卷 第 2页（共 4页） 5．将 1，2，3，4，5，6，7，8这 8个数排成一行，使 8的两边各数的和相等， 则不同的排列方法有 ( ) A．1152种 B．576种 C．288种 D．144种 6．如图所示，在平面直角坐标系 xOy中，点 (2,0)A ， 3(0, ) 3 M 、 (5N ，2 3)，NB x 轴于点 B， P为MN 上一动点， 则 PA PB 的最小值为 ( ) A．3 3 B． 2 3 C． 3 3 2 D． 3 3 4 题 6图 7．打字员小金连续打字 14分钟，打了 2 098个字符，测得她第一分钟打了 112 个字符，最后一分钟打了 97个字符．如果测算她每一分钟所打字符的个数， 则那个不成立 ( ) A．必有连续 2分钟打了至少 315个字符 B．必有连续 3分钟打了至少 473个字符 C．必有连续 4分钟打了至少 630个字符 D．必有连续 6分钟打了至少 946个字符 8． 20153 5 除以 20123 1 ，所得的余数是 ( ) A． 133 1 B． 113 1 C．32 D．8 二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 8 分，共 56 分. 9．甲、乙两队修建一条水渠，甲先完成工程的三分之一，乙后完成工程的三分 之二，两队所用的天数为 A；甲先完成工程的三分之二，乙后完成工程的三分 之一，两队所用天数为 B；甲、乙两队同时工作完成的天数为C，已知 A比 B 多 5， A是C的 2倍多 4，那么甲单独完成此项工程需要 天． 10．人们把 5 1 2  这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚的优选法中的 0.618 法就应用了黄金分割数．设 5 1 2 a  ， 5 1 2 b  ，得 1ab  ，记 1 1 1 1 1 S a b     ， 2 2 2 1 1 1 1 S a b      ， 15 15 15 1 1 1 1 S a b     ，则 1 2 15S S S   ． 试卷 第 3页（共 4页） 11．如图，等腰三角形 ABC中，AB AC ， 20A  ，D是 AB边上一点，AD BC ， 连接CD，那么 BDC 的大小是 ． 题 11图 12．将 1，3，5，，199，这 100个自然数任意分成 50组，每组两个数，将其 中一个数记为 x，另一个数记为 y，代入代数式 1 (| | | |) 4 x y x y   中计算，求 出其结果，50组都代入后可得 50个值，则这 50个值的和的最小值是 ． 13．如果 13 1 ( ) 2 x y x y     ，那么 x y  ． 14．古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木 克土，土克水，水克火，火克金”，将五种不同属性的物质任意排成一列，设 事件 A表示“排列中属性相克的两种物质不相邻”，则事件 A出现的概率是 （结果用数值表示）． 15．有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图 1所示，如果把每个 骰子点数是 4的一面放在桌子上，那么其它五个可以看到的面上的数字的和 是 17，现在把三个骰子放在桌子上（如图 2)，凡是能看得到的点数之和最大 是 ，最小是 ． 题 15图