2022-2023学年北师大版八年级数学上册期末阶段复习综合练习题

2022-2023学年北师大版八年级数学上册期末阶段复习综合练习题（附答案） 一、选择题（共24分） 1．下列各数中是无理数的是（　　） A．3.5 B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列句子是命题的是（　　） A．作线段AB＝a B．a与b谁大 C．你喜欢数学吗 D．任何一个三角形一定有直角 4．点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标是（　　） A．（﹣3，﹣5） B．（3，﹣5） C．（5，﹣3） D．（3，5） 5．已知A（﹣2，a），B（1，b）是一次函数y＝﹣2x+3的图象上的两个点，则a与b的大小关系是（　　） A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．不能确定 6．对于一次函数y＝3x+2，①图象必经过点（﹣1，﹣1）；②图象经过第一、二、四象限，y＜0；③当x＞1时，y＜0；④y的值随着x值的增大而增大，以上结论正确的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．如图，一根长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距离墙，如果梯子的顶端下滑，那么梯子底端将向外滑动（        ）    A． B． C． D． 8．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺，设绳索x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共27分） 9．函数y＝的自变量x的取值范围是　 　． 10．已知方程组和的解相同，则2m﹣n＝　 　． 11．定义一种新的运算“※”，规定：x※y＝mx+ny2，其中m、n为常数，已知2※3＝﹣1，3※2＝8，则m※n=　 　． 12．已知，则值为 　 　． 13．如图，在△ABC中，点D在边AB上，F分别在边AC上，且满足DF∥BE，若∠ABC＝46°，∠1＝24°，∠ADF=　 　． 14．如图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，则这个点E表示的实数是 　 　． 15．如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b），则关于x，y的方程组　 　． 16．在直角坐标系中，如图所示，把∠BAO放在直角坐标系中，使射线AO与x轴重合，已知∠BAO＝30°，OA＝OB＝1，过B作BA1⊥OB交x轴于A1，过A1作B1A1⊥BA1交直线AB于点B1，过点B1作B1A2⊥B1A1交x轴于点A2，再过A2依次作垂线…，则△A1B1A2的面积为　 　，△AnBnAn+1的面积为　 　． 17．如图，∠MON＝90°，已知△ABC中，AC =BC=25，AB＝14，△ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在ON上运动时，点A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动过程中，点C到点O的最小距离为　 　． 三、解答题（共69分） 18．计算： （1）； （2）． 19．解方程组：． 20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）． （1）把△ABC向上平移3个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标； （2）若△ABC与△A2B2C2关于直线成轴对称，且点A的对称点为A2（2，1），请画出直线l及△A2B2C2，并求出线段AA2的长度． 21．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛 （1）根据图示填写下表： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初中部 85 　 　 　 　 高中部 85 　 　 　 　 （2）结合两队成绩的平均数中中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手的成绩较为稳定． 22．已知：如图所示，AB∥CD，∠A＝∠F，∠D=∠E，求证：AF⊥DE 23．如图，∠AOB＝90°，点C，OB上，CE是∠ACD的平分线 （1）若∠OCD＝50°（图①），试求∠F； （2）当C，D在射线OA，OB上任意移动时（不与点O重合）（如图②），请说明理由；若不变化 24．甜蜜公