四川省资阳市 安岳县李家初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023一2024学年度第一学期助年级第三次学到业质量监铡 数学试卷 (时限：120分钟总分：150分) 一、 选择题（每小题4分，共40分)】 1.下列二次根式中与V2是同类二次根式的是( A.4 B.√6 c.8 D.10 2.在△ABC中，∠C90°，AB3,BC-2,则co5B的值是( A. 3 B. 3 C. 2 3.若x:y:z=1:2:3, 则2x+2的值是( y-z A.-5 B. 10 10 C D.5 3 3 4.判断一元二次方程x2-2x+1=0的根的情况是( A.只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根 5.如图，点D在△ABC的边AC上， 要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件， 不正确的是( ) A. ∠ABD∠C B ∠ADB∠ABC AB CB D AB AC 器 BD CA AD AB 6.河堤横断面如图，是高BC-5米，迎水坡AB的坡比是1：VS,则AC的长是( 布 A.5√3米 B.10米 C.15米 D.10w3米 77V 7.用配方法解方程x2-4x-3=0,下列配方结果正确的 是( A.(x-4)2=19 B.(x-2)2=7 C.(x+2)2=7 D,(x+4)2=19 8.如图，在平行四边形ABCD中，点E在CD上，若 DE:CE=1:2,则△CEF与△ABF的周长比为( 第8题图 义务教育九年级监测数学试第1页，共8页 A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.4:9 9.某商品经过两次降价，降为原来的三，已知两次降价的百分率均为x,则方程正确 的是( A.0+x奶2= 2 B.(1+x)2=2 C.0-x)2=2 n0-=月 1O.如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，B那、CP的延长线分别交AD于 点E、F连结BD、DP,BD与CF相交于点H 给出下列结论：①△B0ADP%@P=3 ③DP2=PH,PB④tan∠DBE=2-√5. 其中正确的是（ ) A.①②③④ B.①③④ C.②③④ D.①②④ 二、填空题（每小题4分，共24分】 11. 当x时，二次根式Vx+1有意义。 12.已知c0s= 。子，则sina的值为o 13.若关于x的一元二次方程x2+2x+a=0有一个实数根是2.则另一个根是 14.若关于x的方程(k-1D2x2+(2k+1)x+1=0有实数根，则k的取值范围是 15.如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标 是（-1,0).以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似 图形△A'B'C,并把△ABC的边长放大到原来的2倍.设B'的 坐标是(3，-1)，则点B的坐标是 16.如图，平行四边形ABCD中，∠B=30°，AB≠BC, 将△ABC沿AC翻折至△AB'C,连结BD若AB=25, ∠ABD=75°，则BC= 82-- 萧16题图 三、解答题（共86分） 义务教有九年级监测数学试题第2面，共8页 17.(9分)计算： (1)3a15-v20a+5 a）话，+pa2-a2++3a6-os0 18.（10分)选择适当的方法解下列一元二次方程. (1)(2x+1)2-(x一3)2=0 (2)y0y-2)=4-y 义务救有九年级监测数学试题第3页，共8页 溪”计急到 19.(10分)先化简，再求代数式(-子)号的值，共中x=5-1。 2x+2 20.(I0分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E、F在AB边上，连接 DE,CF交AD于G,点E是BF中点。 (I)求证：△AFG∽△AED (2)若FG=2,G为AD中点，求CG的长 G D 第20题图 义务教有九年级监测数学试题·第4页，共8页 21.(11分)已知关于x的一元二次方程x2-2（m十1)x十m2-3=0. (1)求使方程有两实数根的实数m的取值范围. (2)若方程的两实数根为x、2,且(x1十x2)2-(x1十2)一12=0，求m的 值. 义务教有九年级监测数学议题第5页，共8页 22.(11分)如图8所示，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ ADG30°，在E处测∠AFG60°，CB8米，仪器高度CD1.5米，求这棵树AB的高度 (结果精确到0.1米，3≈1.732). E 图8 义务教育九年级监测数学试题第6页，共8页 23.(12分)某市的一个楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务 2 意 院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周 转，对价格经过两次下调后，决定以每平米4860元的均价开盘销售. (1)求平均每次下调的百分率； (2)某人准备以开盘价均价购买一套100平米的住房，开发商给予以下两种优惠 求 方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折