精品解析：浙江省湖州市安吉县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期期中独立练习 九年级数学学科试题卷 友情提示： 1．全卷分卷Ⅰ与卷Ⅱ两部分，考试时间为120分钟，试满分为120分． 2．试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效． 3．参考公式：抛物线的顶点坐标是 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确的选项． 1. 下列函数中，是二次函数是（ ） A. B. C. D. 2. 已知的半径是6cm，点P到圆心O的距离为4，，则点P与的位置关系是（　　） A. 点圆外 B. 点在圆上 C. 点在圆内 D. 无法判断 3. 二次函数的图象顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 下列事件中，为不可能事件的是（ ） A. 掷一枚均匀的硬币，正面朝上 B. 旭日东升 C. 当为某一实数时可使 D. 明天要下雨 5. 关于二次函数的最值，下列叙述正确的是（　　） A. 当时，y有最小值0 B. 当时，y有最大值0 C. 当时，y有最小值1 D. 当时，y有最大值1 6. CD是圆O的直径，弦AB⊥CD于点E，若OE=3，AE=4，则下列说法正确的是（ ） A. AC的长为 B. CE的长为3 C. CD的长为12 D. AD的长为10 7. 如图，在中，弦与半径交于点，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数，其函数值与自变量之间的部分对应值如表所示：点在函数的图象上，当时，与的大小关系正确的是（ ） 0 1 2 3 4 0 A. B. C. D. 9. 如图，已知△ABC，O为AC上一点，以OB为半径的圆经过点A，且与BC，OC交于点D，E．设∠A=α，∠C=β（　　） A. 若α+β=70°，则的度数为20° B. 若α+β=70°，则的度数为40° C. 若α﹣β=70°，则的度数为20° D. 若α﹣β=70°，则的度数为40° 10. 设，分别是函数，图象上的点，当时，总有恒成立，则称函数，在上是“逼近函数”，为“逼近区间”．则下列结论： ①函数，在上是“逼近函数”； ②函数，在上是“逼近函数”； ③是函数，的“逼近区间”； ④是函数，的“逼近区间”． 其中，正确的有（ ） A. ②③ B. ①④ C. ①③ D. ②④ 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分． 11. 二次函数的图象与轴交点坐标是______． 12 若四边形内接于，，则______． 13. 一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球(只有颜色不同)， 其中3个是红球，1个是黑球，从中任意摸出一个球，是黑球的概率是_______． 14. 如图，BD、CE是⊙O的直径，弦AE∥BD，AD交CE于点F，∠A＝25°，则∠AFC＝_____． 15. 抛物线的图象与轴交点的横坐标为和1，则方程的解为______． 16. 对于一个函数，自变量取时，函数值也等于，则称是这个函数的不动点．已知二次函数． （1）若3是此函数的不动点，则的值为___________． （2）若此函数有两个相异的不动点，，且，则的取值范围为___________． 三、解答题：本大题有8个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤． 17. 已知抛物线经过点． （1）求抛物线的表达式； （2）判断点是否在抛物线上，请说明理由． 18. 现有三张正面分别标有一个正数，一个负数和一个0的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀． （1）从中随机抽取一张卡片，卡片上的数是0的概率为多少？ （2）从中随机抽取一张卡片，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取-张记下数字，求前后两次抽取数字之积为0的概率．（用列表法或画树状图求解） 19. 的顶点都在正方形网格格点上，如图所示． （1）将绕点A顺时针方向旋转得到(点对应点)， 画出． （2）请找出过三点的圆的圆心， 标明圆心的位置． 20. 如图，抛物线y＝x2﹣2x+c的顶点A在直线l：y＝x﹣a上，点D（3，0）为抛物线上一点． （1）求a的值； （2）抛物线与y轴交于点B，试判断△ABD的形状． 21. 如图，是的直径，点C，D是上的点，且，分别与，相交于点E，F． （1）求证：点D为弧的中点； （2）若，，求的直径． 22. 掷实心球是兰州市高中阶段学校招生体育考试的选考项目．如图1是一名女生投掷实心球，实心求行进路线是一条抛物线，行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系如图2所示，抛出时起点处高度为，当水平距离为3m时，实心球行进至最高点3m处． （1）求y关于x的函数表达式； （2）根据兰州市