四川省成都市温江区新世纪光华学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年四川省成都市温江区新世纪光华学校八年级（上）期中数学试卷 一.选择题（共大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个正确答案） 1．（4分）下列各数中，无理数的个数为（　　） 3.14，，π，，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（4分）的平方根是（　　） A．4 B．±4 C．±2 D．﹣2 3．（4分）使函数y＝有意义的自变量x的取值范围是（　　） A．x≠4 B．x＞3 C．x≥3 D．x≥3且x≠4 4．（4分）已知点P（a，b）在直线y＝﹣3x﹣4上，则下列等式一定成立的是（　　） A．b﹣3a﹣4＝0 B．b+3a+4＝0 C．a﹣3b﹣4＝0 D．a+3b+4＝0 5．（4分）已知△ABC的三边为a、b、c，下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A．b2＝a2﹣c2 B．∠A＝∠B+∠C C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a2：b2：c2＝1：2：3 6．（4分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　） A．（5，2） B．（﹣6，3） C．（﹣4，﹣6） D．（3，﹣4） 7．（4分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点（1，），则点C的坐标为（　　） A．（﹣1，﹣） B．（，﹣1） C．（﹣1，） D．（﹣，1） 8．（4分）将一个等腰三角形ABC纸板沿垂线段AD，DE进行剪切，得到三角形①②③，其中EC与BD共线．若BD＝6，则AB的长为（　　） A． B．7 C． D． 二.填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．（4分）比较大小 　 　． 10．（4分）若y＝（m﹣2）x|m﹣1|+m﹣4为一次函数，则m＝　 　． 11．（4分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：＝　 　． 12．（4分）如图，有一个圆柱，底面圆周长为16cm，P为BC的中点，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱的表面爬到P点的最短距离为 　 　． 13．（4分）如图，P是长方形ABCD内部的动点，AB＝4，△PBC的面积等于12，则点P到B、C两点距离之和PB+PC的最小值为 　 　． 三、解答题（本大题共5个题，共48分） 14．（12分）计算． （1）（）﹣2+（π﹣3.14）0+||+； （2）（3）﹣（）0； （3）解方程：（2x﹣1）2﹣27＝0； （4）解方程：． 15．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（2，0），C（4，4） （1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1并写出顶点A1，B1，C1的坐标； （2）已知P为x轴上一点，若△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标． 16．（8分）如图1，图2分别是某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，即DE＝BC＝AB＝50cm，点B、F在线段AC上，支杆DF＝30cm． （1）若EC＝36cm时，B，D相距48cm，试判定BD与DE的位置关系； （2）当∠DCF＝45°，CF＝AC时 17．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为（0，a），（b，0），（b，c）（如图所示），b，c满足关系式（a﹣2）2+＝0，|c﹣4|≤0． （1）求a，b，c的值； （2）在y轴上是否存在一点M，使△ABM为等腰三角形，若存在，若不存在，请说明理由． 18．（10分）已知：△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，探究并解决下列问题： （1）如图1，若点P在线段AB上，且，PA＝2； （2）在（1）的条件下，猜想PA、PB、PQ三者之间的数量关系并证明； （3）如图2，若点P在AB的延长线上，求证：PA2+PB2＝PQ2． 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19．（4分）已知M（2n﹣m，4）和N（14，m）关于y轴对称，则（m+n）2023的值为 　 　． 20．（4分）已知+（b﹣4）2＝0，那么以a、b为边长的直角三角形的面积为 　 　． 21．（4分）已知xy＝12，x+y＝﹣8，则的值为 　 　． 22．（4分）如图，在△ABC中，CA＝BC，AC＝5，点D是AB边上的一个动点，连接CE，DE，当△ADE是直角三角形时，求AD的长为 　 　． 23．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，12），以AB为边在直线AB的右侧作等边三角形ABC．若点P为OA的中点，连接PC　 　． 二、解答题（共30分） 24．（8分）已知，． （1）求x2+y2+xy的值； （2）若x的小数部分是